濮阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，正方形边长为4，点在边上运动（不含端点），以为边作等腰直角三角形，∠AEF＝90°，连接．下面四个说法中有几个正确（     ）

①当时，；

②当时，点，，共线；

③当三角形与三角形面积相等时，则DE＝；

④当平分∠EAF时，则DE＝

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图,在Rt△ABC中∠C=90°,放置边长分别为4,6,x的三个正方形,则x的值为　　(　　)

A．24

B．12

C．10

D．8

4、如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2），连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y＝的图象恰好经过点A′、B，则k的值是（　　）

A. 9 B.  C.  D. 3

5、如图，在中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知的面积比的面积小4，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝ (m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b＞的解集为(　　)

A. x＜－6   B. －6＜x＜0或x＞2   C. x＞2   D. x＜－6或0＜x＜2

7、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）

A.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B.a（a﹣b）＝a2﹣ab

C.（a﹣b）2＝a2﹣b2 D.a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

8、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

9、△ABC和△DEF的相似比为2：5，则△ABC和△DEF的面积比为（ ）

A. 2:3   B. 2：5   C. 2：7   D. 4：25

10、如图所示的几何体，它的左视图正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB＝60º，则线段CD的长的最小值为______.

12、已知∠α=36°，若∠β是∠α的余角，则∠β=_________度，sinβ=________ （结果保留四个有效数字）

13、计算：______．

14、已知反比例函数，当时，的取值范围是____．

15、如图，已知四边形ABCD中，AC平分,于点E，且，若,则=______________.

16、在比例尺为1﹕50000的地图上量出A、B两地的距离是8cm，那么A、B两地的实际距离是_____千米．

17、如图，是的角平分线

（1）用直尺和圆规过点D作，垂足为F（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若，求的长.

18、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）如图1，求证：AE=BF；

（2）连接DF，若tan∠BAG=，AB=2，求△ADF的面积．

19、在平面直角坐标系中xOy，抛物线y＝x2－2(m－1)x＋m2－4m＋3的顶点为C，直线y＝－2x＋3与抛物线相交于A、B两点，点A在抛物线的对称轴的左侧．

（1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）若P为直线OC上一动点，求△APB的面积；

（3）当OA＋OB的值最小时，求m的值．

20、函数图象有一个公共点，我们就称两个函数图象“共一点”，有两个公共点，则称它们“共两点”

（1）若函数y＝－x＋b图像和y＝－x2＋2x图像“共一点”P，求P点坐标；

（2）若函数y＝－x＋1图像和y＝ax2＋2x图像“共两点”，则a的取值范围是：   ；

（3）若函数y＝与y＝ax2＋bx图像在第一象限“共两点”A、B（A在B左侧），且A、B两点之间水平距离为2，两点之间垂直距离是A到y轴距离的倒数，设函数y＝ax2＋bx图像的顶点为C．求顶点C的坐标

21、向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）．根据图表信息，解答下列问题：

频率分布表

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　，n＝　 　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生．现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．

22、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，对角线AC⊥AB，点E、F分别是BC、AD上的点，且BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）当BE长度为　 　时，四边形AECF是菱形．

23、学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体．不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动．某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)．

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；

(2)在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学表现优秀，现决定从这五名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，恰好选中甲、乙两位同学的概率为       ．

(3)已知该校有1200名学生，请估计“文学社团”共有多少人?

24、如图1，矩形的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，点，反比例函数的图象与，分别交于D，E两点，，点P是线段上一动点．

（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；

（2）如图2，连接，求周长的最小值；

（3）如图3，当时，求线段的长．