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镇江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在△ABC中,若,则∠C的度数是(  )

    A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 90°

     

  • 2、如图是一个拱形积木玩具,其主视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、在平面直角坐标系中,将-块含有角的直角三角板如图放置,直角顶点的坐标为,顶点的坐标为,顶点恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿轴正方向平移,当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点的对应点的坐标为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是(   

    A.3

    B.4

    C.5

    D.6

  • 5、我们定义一种变换S:对于一个由5个数组成的数列S1,将其中的每个数换成该数在S1中出现的次数,可得到一个新数列S2.例如:当数列S1 (42342)时,经过变换S可得到的新数列S2(22122).若数列S1可以由任意5个数组成,则下列的数列可作为S2的是(   )

    A. (12112)   B. (22233)   C. (11223)   D. (12122)

  • 6、如图,ABC内接于⊙OD为线段AB的中点,延长OD交⊙O于点E,连接AEBE,则下列五个结论①ABDE  AE=BE OD=DE ④∠AEO=C ⑤弧AE=AEB,正确结论的个数是(  )

    A.2                                              B.3                                              C.4                                              D.5

  • 7、今有人合伙购物,每人出钱,会多钱;每人出钱,又差钱,问人数、物价各多少?设有人,商品的价格为,依题意可列方程组为(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、在数-102-3中,绝对值最小的数是( 

    A. B. C. D.

  • 9、自1983年以来,中央电视台春节联欢晚会成为了全国人民过年的一道“文化大餐”,40年来的不断努力赢得了全国人民的坚持和守望.据初步统计,截至1月31日24时,《2022年春节联欢晚会》电视端直播平均收视率达.新媒体点播用户触达49.32亿次,相对去年增加明显.数据49.32亿用科学记数法表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、由一些相同的立方体搭成某几何体,这个几何体的主视图和俯视图如图所示,请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体?(  )

    A.4                                                                        

    B.5                                                                        

    C.6                                                                        

    D.7

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、若一个圆锥的母线长是3,底面半径是1,则它的侧面展开图的面积是_____

  • 12、计算cos245°+tan60°cos30°的值为________ 

  • 13、如图,在矩形ABCDAB=3,AD=5,EDC,将矩形ABCD沿AE折叠,D恰好落在BC边上的点F,那么的值是 _________.

  • 14、如图所示的网格是正方形网格,则_______(点ABCDE是网格线交点).

  • 15、如图,在矩形ABCD,AB=4,BC=3,E是CD上一点,将矩形沿AE折叠,并连接CD′,若BAD′=30°,则CED′的面积等于

     

     

  • 16、如图,菱形ABCD的周长为8于点F,以点A为圆心,AB的长为半径的扇形在菱形ABCD内画弧,则图中空白部分的面积为__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某产家在甲、乙工厂生产同一商品,并将其分几天运往A地240吨,B地260吨,表1是两个工厂的商品记录,表2为该商品的运费标准(mn为常数).

    表1

    时间

    甲工厂商品记录

    乙工厂商品记录

    甲、乙两工厂总运费

    第1天

    生产商品200吨

    生产商品300吨

     

    第2天

    运往A地30吨

    运往A地10吨,运往B地20吨

    1230元

    第3天

    运往B地20吨

    运往B地40吨

    1460元

    甲、乙两厂往AB地运输该商品的运费标准(单位:元/吨)

    表2

    目的地

    工厂

    A

    B

    20

    25

    m

    n

    (1)求mn的值.

    (2)若运费标准不变,要使剩余商品按要求运往AB两地,且总运费最少,请给出剩余商品的运输方案.

    (3)若从第4天开始,运输公司将甲工厂往B地的运费提高a元/吨,乙工厂往B地的运费降低a元/吨,其中a为正整数,若可用不超过7150元的费用按要求完成剩余商品的运输,求a的最小值.

  • 18、计算:

  • 19、(1)解不等式:

    (2)化简:

  • 20、2022北京冬奥会,为了解学生最喜欢的冰雪运动,学校从全校随机抽取了部分学生,进行了问卷调查(每个被调查的学生在4种冰雪运动中只选择最喜欢做的一种),4种冰雪运动分别是:A、滑雪,B、滑冰,C、冰球,D、冰壶;将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图(未画完整).

    (1)这次调查中,一共调查了   名学生,请补全条形统计图;

    (2)若全校有2800名学生,请估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生数;

    (3)学校想要从D档的4名学生中随机抽取2名同学谈谈自己的喜爱的原因,已知这4名学生中1名来自七年级,1名来自八年级,2名来自九年级,请用列表或画树状图的方法,求抽到的2名学生来自不同年级的概率.

  • 21、如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上,那么称这个圆为该角的角内圆.特别地,当这个圆与角的至少一边相切时,称这个圆为该角的角内相切圆.在平面直角坐标系xOy中,点EF分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上.

    分别以点10),11),32)为圆心,1为半径作圆,得到⊙,⊙和⊙,其中是的角内圆的是  

    如果以点2)为圆心,以1为半径的⊙的角内圆,且与一次函数图像有公共点,求的取值范围;

    在第一象限内,如果存在一个半径为1且过点2)的圆为的角内相切圆,直接写出的取值范围.

     

  • 22、我国古代数学名著《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,上面记载有这样一个问题:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?请你解答这个问题.

  • 23、二次函数,其中

    (1)求该二次函数的对称轴方程;

    (2)过动点C(0, )作直线y轴.

    ① 当直线与抛物线只有一个公共点时, 求的函数关系;

    ② 若抛物线与x轴有两个交点,将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象. 当=7时,直线与新的图象恰好有三个公共点,求此时的值;

    (3)若对于每一个给定的x的值,它所对应的函数值都不小于1,求的取值范围.

  • 24、我们给出如下定义:有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形.请解答下列问题:

    1)写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称;

    2)如图1,在△ABC中,ABAC,点DBC上,且CDCA,点EF分别为BCAD的中点,连接EF并延长交AB于点G.求证:四边形AGEC是等邻角四边形;

    3)如图2,若点D在△ABC的内部,(2)中的其他条件不变,EFCD交于点H,图中是否存在等邻角四边形,若存在,指出是哪个四边形,并证明;若不存在,请说明理由.

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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