平潭综合实验区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AB；②AE2+BF2=EF2；③S四边形CEDF=S△ABC；④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是(     )

A．①②④

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

2、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　）

A. （3，7）   B. （5，3）   C. （7，3）   D. （8，2）

3、下列计算正确的是(   )

A. －＝   B. ＋＝

C. 4－3＝1   D. 3＋2＝5

4、一个三角形三边之比为2：3：4，与其相似的另一个三角形最长边为28cm，则最短边为

A.12cm B.14cm C.21cm D.52cm

5、y－2x＋1是4xy－4x2－y2－k的一个因式，则k的值是（   ）

A.0 B.－1 C.1 D.4

6、下列命题为真命题的是（）

A. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

B. 两直线被第三条直线所截，同位角相等

C. 垂直于同一直线的两直线互相垂直

D. 三角形的外角和为

7、三角形的一边长为10，另两边长是方程的两个根，则这个三角形是（　　）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

8、在四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（  ）

A.  B.

C.  D.

9、某种粒子的质量为0.00000081g，将0.00000081用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，l1∥l2，▱ABCD的顶点A在l1上，BC交l2于点E．若∠C＝100°，则∠1+∠2＝（　　）

A. 100° B. 90° C. 80° D. 70°

11、矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分,则该矩形的面积是__．

12、如果最简二次根式是同类二次根式，那么a=__________________.

13、如图，四边形OABC为矩形，AB＝1，矩形与矩形OABC是位似图形，O为位似中心，位似比为k，过点B的反比例函数y＝（k≠0）的图象与 、分别交于点D，E，若的面积为3，则k的值为________．

14、二次根式与___________同类二次根式（填“是”或“不是”）．

15、如图，在中，对角线与相交于点O，过B作于点E，已知，，，则______．

16、如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为__________________．

17、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．若DE=3，则BC=____．

18、如图，已知、、在直线上，按照如图所示方法分别作等腰面积为，等腰面积为，（其中点都在轴正半轴上，都为顶角，），若，则______，则______．

19、在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦.3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．在△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝13，AC＝12，则BC的长度为________．

20、如图，点在内部，且到三边的距离相等，若，则__________．

21、某智能手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

已知A，B两款手机的进货和销售价格如下表：

（1）今年A款手机每部售价多少元？

（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？

22、如图，在▱ABCD中，AB=6，AC=10，BD=16，求△COD的周长．

23、解方程：

（1）2(x﹣1)2=18；

（2）x2﹣2x=2x+1．

24、分解因式：

（1）

（2）

25、如图，在长方形ACDF中，AC=DF,点B在CD上，点E在DF上，BC=DE=a,AC=BD=b,

AB=BE=c,且.

（1）在探究长方形ACDF的面积S时，我们可以用两种不同的方法：一种是找到长和宽，然后利用长方形的面积公式，就可以得到S;另一种是将长方形ACDF看成是组成的，分别求出它们的面积，再相加也可以得到S.

请根据以上材料，填空：

方法一：=_____

方法2：

（2）由于（1）中的两种方法表示的都是长方形ACDF的面积，因此它们应该相等，请利用以上的结论求出a,b,c之间的等量关系（需要化简）

（3请直接运用（2）的结论，求出当时S的值．