鹰潭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，是边的垂直平分线，且分别交于点，连接，若 则为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（　　）

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

3、已知x= +1，y= ﹣1，则代数式 的值为（   ）

A. 2   B. 2   C. 4   D. ±2

4、a、b、c为三边，不是直角三角形的是（       ）

A．a2＝c2﹣b2

B．a＝，b＝1，c＝

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

D．a＝8k，b＝17k，c＝15k

5、已知一次函数的图象经过过一、二、四象限，那么，的取值范围是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　）

A．a≥﹣1

B．a＞﹣1

C．a≤﹣1

D．a＜﹣1

7、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

8、已知m＝×(－2)，则有(　　)

A．5＜m＜6    B．4＜m＜5

C．－5＜m＜－4  D．－6＜m＜－5

9、多项式 x2﹣10xy+25y2+2（x﹣5y）﹣8 分解因式的结果是（       ）

A．（x﹣5y+1）（x﹣5y﹣8）

B．（x﹣5y+4）（x﹣5y﹣2）

C．（x﹣5y﹣4）（x﹣5y﹣2）

D．（x﹣5y﹣4）（x﹣5y+2）

10、在中，，则c的长为（ ）

A.14 B.12 C.10 D.7

11、已知方程ax+by=8的两个解为和，则a+b=__________.

12、如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_____．

13、如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处折痕交AE于点G，则∠ADG=____°EG=___cm ．

14、如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，则___________度；如图，已知正方形的边长为分别是边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．若，则的长为_________ ．

15、已知直角坐标系内有四个点A(-1，2)，B(3，0)，C(1，4)，D(x,y)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为___________________.

16、如图，将正方形沿对折，使点落在对角线上的处，连接，则的度数为__________  

17、已知，x、y是有理数，且y＝+ ﹣4，则2x+3y的立方根为_____．

18、如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得到△FCE，连接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度数为_____．

19、函数（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是 .

20、已知：P(，)点在y轴上，则P点的坐标为______．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=2x﹣3的图象分别交x轴，y轴于点A，B，并与反比例函数y2（k＞0，x＞0）的图象交于点为C（m，2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P是x轴上一点，且△PBC的面积等于，求点P的坐标；

（3）观察图象，直接写出使y2＞y1＞0成立的自变量x的取值范围　　　　．（直接写出答案）

22、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点．

求证：BE＝DF       

23、在菱形ABCD中，∠BAD＝60°

(1) 如图1，点E为线段AB的中点，连接DE、CE．若AB＝4，求线段EC的长

(2) 如图2，M为线段AC上一点（不与A、C重合），以AM为边向上构造等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC、DM，Q为线段NC的中点，连接DQ、MQ，判断DM与DQ的数量关系，并证明你的结论

(3) 在(2)的条件下，若AC＝，请你直接写出DM＋CN的最小值

24、如图，在中，，，是边上的高，，求的长.

25、如图所示，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O的直线EF分别交AD， BC于F，E两点，连结AE，CF，求证：四边形AECF是平行四边形．