2025年云南德宏州中考二模试卷数学

1、如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠E＝30°，则∠C的度数为（　　）

A．80°

B．35°

C．70°

D．30°

2、下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、计算：(－2)100+(－2)101，结果正确的是（   ）.

A. －2100 B. －1 C. －2 D. 2100

6、若关于x的方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是 (       )

A．m≤2

B．m≤

C．m≤2且m≠1

D．m＜2

7、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列判断错误的是（   ）

A.式子，，，－3，都是整式

B.单项式的系数是－1，次数是10

C.多项式是二次三项式

D.当时，关于的多项式中不含二次项

9、某公司 10 名职工的 5 月份工资统计如下，该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中 位数分别是(   )

A. 2400 元，2400 元   B. 2400 元，2300 元

C. 2200 元，2200 元   D. 2200 元，2300 元

10、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连结AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

11、若关于的方程是一元二次方程，则满足的条件为______．

12、两把大小不同，含角的三角板按如图所示的方式放置，若，点在线段上，且，是线段上一个动点，将固定，绕着点逆时针旋转的过程中，线段长度的最大值为__________．

13、在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是____________．

14、若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在一次函数y＝﹣x+3的图象上，x1＜x2，则y1﹣y2___0（填“＞”“＜”或“＝”）．

15、如图，中，点是边上一点，交于点，若，，的面积是1，则的面积为_________.

16、无理方程（x+4）•＝0的解是_______．

17、如图1，点为线段上一点，一副直角三角板的直角顶点与点重合，直角边、在线段上，．

（1）将图1中的三角板绕着点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，则________；猜想与的数量关系为________；

（2）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，三角板不动，请问几秒时所在的直线平分？

（3）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，同时三角板绕着点沿顺时针方向按每秒的速度旋转（随三角板停止而停止），请计算几秒时与的角分线共线．

18、已知，求   的值。（2）已知a是的小数部分，b是的小数部分，c是的整数部分，求代数式的值

19、某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价（售价不能超过进价的160%）应定为多少？这时应进货多少个？

20、x,y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：

x*y=mx+ny，x△y=kxy,其中m，n，k均为自然数（零除外），已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值.

21、如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船沿北偏东38°方向航行，乙船以12海里/时速度沿南偏东52°方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C，B两岛相距40海里，问：甲船的航速是多少？

22、如图，D，E分别是，上的中点，F是上的一点，且，若，，求的长.

23、尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）

第24届冬奥会2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行．现有两个比赛场地A、B位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座物流中转站P，若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到两个比赛场地A和B的距离相等，请用尺规作出点P的位置．

24、因式分解：

（1） （2）