2025年内蒙古鄂尔多斯中考三模试卷数学

1、下列计算中，错误的有（  ）

①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；

②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；

③（3－x）（x+3）=x2－9；

④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2、如图，在中，，的度数为α．点P在边上（点P不与点B，点C重合），作于点D，连接，取上一点E，使得，连接，并延长交于点F之后，有．若记的度数为x，则下列关于的表达式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在一个不透明的布袋中，有红球、黑球和白球共50个，且小球除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红球和黑球的频率分别稳定在和左右，则口袋中白球的个数很可能是（）

A．30

B．25

C．10

D．6

4、A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（　　）

①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；

②l1的函数表达式为y=80﹣30x；

③l2的函数表达式为y=20x；

④小时后两人相遇．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，扇形AOB的圆心角为142°，点C是弧AB上一点，则∠ACB的度数是(     )

A．38°

B．120°

C．109°

D．119°

6、某中学12个班级参加春季植树，其中2个班各植60棵，3个班各植100棵，4个班各植120棵，另外三个班分别植70棵、80棵、90棵，下列叙述正确的是（ ）

A．中位数是100，众数是100

B．中位数是100，众数是120

C．中位数是90，众数是120

D．中位数是120，众数是100

7、如图，将点A先向右平移3个单位长度，在向下平移5个单位长度，得到A’；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B’，则A’与B’相距（   ）

A. 4个单位长度   B. 5个单位长度   C. 6个单位长度   D. 7个单位长度

8、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，函数y与自变量x的部分对应值如表：

若A（m，y1）、B（m﹣1，y2）两点都在函数的图象上，则当m满足（       ）时，y1＜y2

A．m≤2

B．m≥3

C．m

D．m

9、有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别写有1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面朝上的那一个数字”．先后抛掷这枚骰子两次，得到的数字分别记为b和c，则当x＞﹣3时，函数y=x2+bx+c随x的增大而增大的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

10、如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同时从B出发，以每秒1单位长度分别沿B-A-D-C和B-C-D方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），△BPQ的面积为S（平方单位），S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是（   ）

A．当t=4秒时，S=4

B．AD=4

C．当4≤t≤8时，S=2t

D．当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积

11、解分式方程：．解得x=____

12、若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍还少50°，则∠B等于___________．

13、如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B．点P在x轴上．若的面积是5，则___________．

14、如图所示，BD为∠ABC的角平分线，点E在AC的延长线上，且AD：DC：CE=4:5:6，过点E作EF⊥BD交BD延长线于点F，点G在BF延长线上，FG=FD，BC延长线交EF于点H，若FG：BD=1:2，则的值为____________.

15、在菱形中，两条对角线相交于点，且，，则__，菱形的面积是___．

16、如图，二次函数（）的图象与轴交于，对称轴为直线，与轴的交点在2和3之间（不包括这两个点），下列结论：①当时，；②；③对于任意实数，始终成立；④，其中正确的结论的序号是________．

17、已知数轴上两点A、B对应的数分别为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x=_______；

（2）①数轴上存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6，则x=_______．

②数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为3？若存在，请直接写出x的值．若不存在，请说明理由？

（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从原点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？

18、（1）计算：             

（2）解方程

19、嘉淇在解一道运算题时，发现一个数被污染，这道题是：计算：．

（1）若被污染的数为0，请计算；

（2）若被污染的数是不等式组的整数解，求原式的值．

20、解方程：

21、在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中，的位置如图所示，点A，B，C都在格点上．

(1)请在图中画出关于直线l对称的图形；

(2)计算出的面积．

22、计算：

23、如图，E是直线CA上一点，，EB平分，求的度数．

24、某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元．经市场调查发现，日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝70时，y＝80；x＝60时，y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用350元．

(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？