鹤壁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知圆的方程为，则“”是“函数的图象与圆有四个公共点”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、若点在函数的图象上，则的值为（ ）

A． B． C． D．

3、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（ ）

A.   B. 2   C. 3   D.

4、已知全集，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数在区间的最大值是(　　)

A. 0   B.

C.   D. 1

6、函数满足，在上存在导函数，且在上，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、命题“”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

8、若，且是第三象限角，则（ ）

A. B. C. D.

9、下面判断错误的有（ ）

①函数关于直线对称

②命题“若，则”是真命题

③命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题

④若为奇函数，则对定义域内的任意，

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、设，，为不重合的平面，，为不重合的直线，则下列说法正确的序号为(       )

①，，则；

②，，，则；

③，，，则；

④，，，则.

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

11、在中，角， ， 所对的边分别为， ， ，若为锐角， ， ．则（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、已知是虚数单位，若复数为纯虚数（， ），则（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知a为常数，函数有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

14、已知是数列的前项和，且满足，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是 (　　 )

A. [－5,7]   B. [－4,6]

C. (－∞，－5]∪[7，＋∞)   D. (－∞，－4]∪[6，＋∞)

16、已知函数，若实数满足，，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

17、已知数列的通项公式为，前项和为，若实数满足对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知为虚数单位，复数满足，则复数

A. B.

C. D.

19、已知，均为正实数，且，则的最小值为

A．20

B．24

C．28

D．32

20、若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、某次女排比赛的其中一场半决赛在甲、乙两队之间进行，比赛采用五局三胜制．甲队中有一名主力队员，在其上场比赛的情况下，甲队每局取胜的概率为，在其不上场比赛的情况下，甲队每局取胜的概率为，甲队从全队战术、队员体力等各方面综合考量，决定该主力队员每局比赛上场的概率为．已知甲队已经取得了第一局比赛的胜利，则最终甲队以3：0战胜乙队的概率为______．

22、已知，且，则________.

23、某学校选修网球课程的学生中，高一、高二、高三年级分别有50名、40名、40名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高二年级学生中抽取了8名，则在高一年级学生中应抽取的人数为_______．

24、从5名志愿者中选出4人，分别参加两项公益活动，每项活动2人，则不同安排方案的种数为___________.（用数字作答）

25、如图所示函数（，，）的部分图像，现将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，则函数的解析式为   ．

26、四形是平行四边形，是重心，，，_________.

27、设函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）令，若函数有两个极值点，，且，求 的取值范围．

28、已知函数f(x)=lnx+tx2，函数g(x)=(2t+1)x，t∈R且t≠0.

（1）t=-1时，讨论函数f（x）的单调性；

（2）令h(x)=f(x) -g(x)，若h(x)在x=1处取得极值，且在(0，e]上的最大值为1，求t的值.

29、已知数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，则在数列中是否存在连续的两项，使得它们与后面的某一项依原来顺序构成等差数列？若存在，请将这样的两项都探究出来；若不存在，请说明理由．

30、甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”，即通过对毕业生进行笔试，面试，模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生，已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核，当3项程序均通过后即可签约．去年，该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表（不存在通过3项程序考核放弃签约的情况）．

今年，该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”，假定他参加各程序的结果相互不影响，且他的辅导员作出较客观的估计：小明通过甲地的每项程序的概率均为，通过乙地的各项程序的概率依次为，，m，其中0＜m＜1．

(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关；

(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A，B，他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X，Y．当E（X）＞E（Y）时，证明：P（A）＞P（B）．

参考公式与临界值表：，n＝a＋b＋c＋d．

31、集合，函数的定义域为集合B.

（1）求集合A和B；

（2）若，求实数a的取值范围.

32、若对于定义域为的函数图象上任意一点，存在过点的直线，当时，恒成立，则称该函数满足性质．

(1)判断函数，是否满足性质（无需要说明理由）；

(2)若函数满足性质，求证：不是奇函数；

(3)若函数满足性质，求证：当，时，不等式恒成立，并求函数，的最小值．