乐东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（       ）

A．4

B．

C．

D．

2、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图4片花瓣由曲线与曲线围成则4片花瓣的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、展开后，共有多少项？（       ）

A．3

B．4

C．7

D．12

5、在中，内角所对的边分别为，若，则（ ）

A. 成等差数列 B. 成等比数列

C. 成等差数列 D. 成等比数列

6、已知等差数列的公差为，且满足，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、下列求导运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数的定义域为R，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数，对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数在处取得极大值，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、已知点为坐标原点，直线与抛物线：相交于A，两点，的中点为，若到的准线的距离等于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知且，且，，则（   ）

A. B.

C. D.

12、在中，若，则的值为（ ）

A. B. C.     D.

13、（       ）

A．

B．

C．

D．

14、执行如图所示的程序框图，输出的点都在函数（ ）

A．的图象上

B．的图象上

C．的图象上

D．的图象上

15、如图，在棱长为2的正方体中，点M，N分别是棱，的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在数列中，其前项和为，且满足，则__________．

17、若满足约束条件则的最小值为__________.

18、已知圆点则过点的圆的切线方程为_________.

19、焦点在轴上的椭圆，其左、右焦点分别为，，直线经过，且与该椭圆交于，两点，若，且垂直于轴，则______.

20、某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球.已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前一次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为，，若前一次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为，，记第次按下按钮后出现红球的概率为，则的通项公式为______.

21、已知椭圆的两个焦点是，且点在椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是___________.

22、以为一个焦点，渐近线是的双曲线方程是_____________

23、在等比数列{an}中，已知a1，a4＝12，则q＝_____；an＝_____．

24、某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司 2021年全年投入研发资金100万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过 1000万元的年份是_______年.（参考数据：lg1.12≈0.049）

25、不等式的解集为________．

26、已知双曲线的方程为.

(1)直线与双曲线的一支有两个不同的交点，求的取值范围；

(2)过双曲线上一点的直线分别交两条渐近线于两点，且是线段的中点，求证：为常数.

27、已知椭圆的左焦点为，且椭圆上的点到点的距离最小值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知经过点的直线与椭圆交于不同的两点、，且，求直线的方程.

28、如图，已知正四棱台的两底面均为正方形，且边长分别为和，侧面积为，求其表面积和其对应正四棱锥的体积.

29、已知函数．

（1）若函数在内是单调函数，求实数的取值范围；

（2）已知、是函数的两个极值点，当时，均有成立，求实数的取值范围（为自然对数的底数）

30、某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行，决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过12站的地铁票价如下表：

现有甲､乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过12站，且他们各自在每个站下地铁的可能性是相同的.

(1)若甲､乙两人共付费6元，则甲､乙下地铁的方案共有多少种？

(2)若甲､乙两人共付费8元，则甲比乙先下地铁的方案共有多少种？