文昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设F1、F2是双曲线的左右焦点，若双曲线上存在一点A使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

2、已知函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、是的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

4、已知数列满足，是数列的前项和，则（   ）

A. B. C. D.

5、若数列的前n项和，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、命题“对，”的否定为（   ）

A.对， B.，

C.， D.，

7、数列满足，且对任意的都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在数列中，若，则该数列的通项（   ）

A. B. C. D.

10、直线在轴和轴上的截距分别是（   ）

A.2， B.-2， C.-2， D.-2，-3

11、圆的圆心坐标是（   ）

A. （1， ）   B. （， ）   C. （， ）   D. （2， ）

12、已知直线与直线平行，则的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数有两个不同极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、以和为焦点，长轴长为的椭圆方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、两平行直线和之间的距离是（ ）

A. 4 B.  C.  D.

16、已知函数，若恒成立，则的取值范围是________．

17、已知幂函数的图象过点，则实数__．

18、中，，，，则______.

19、若圆：与圆：关于直线对称，则______.

20、直三棱柱中，，，则异面直线与所成的角为__________．

21、中3的代数余子式的值是________

22、集合用列举法表示为______________；

23、已知圆锥的顶点为，为底面中心，，，为底面圆周上不重合的三点，为底面的直径，，为的中点.设直线与平面所成角为，则的最大值为__________．

24、在等差数列中，若，则______.

25、抛物线的焦点到准线的距离是______．

26、如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P ，AE交BC和圆O于点D、E，且，若PA=2PB=10.

（Ⅰ）求证：AC=2AB；

（Ⅱ）求AD•DE的值.

27、已知椭圆方程,左右焦点分别为

(1)求椭圆焦点坐标及离心率;

(2)过的直线与椭圆交于两点,若，求直线方程.

28、如图，菱形的边长为6，．将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（1）求证：面；

（2）求到平面的距离．

29、已知椭圆过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2），是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于，两点，交椭圆于另一个点，求面积取得最大值时直线的方程.

30、已知：且不共面.若，求的值.