2025年湖南省岳阳市初二上学期三检数学试卷

1、在平面直角坐标系中，把直线y=﹣2x+3沿y轴向上平移两个单位长度后．得到的直线的函数关系式为（　　）

A. y=﹣2x+5   B. y=﹣2x﹣5   C. y=﹣2x+1   D. y=﹣2x+7

2、下列四组线段中，能组成三角形的是（  ）

A．2cm，3 cm，4 cm B．3 cm，4 cm，8 cm

C．4 cm，6 cm，2 cm   D．7 cm，11 cm，2 cm

3、某超市一月份的营业额为25万元，三月份时因新冠疫情下降到16万元，若平均每月下降率为x，则由题意列方程应为（　　）

A．25（1+x）2＝16

B．25（1﹣x）2＝16

C．16（1+x）2＝25

D．25[1+（1﹣x）+（1﹣x）2]＝16

4、下列各式：，，，中，是分式的共有（            ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知A（﹣3，4），B（3，﹣4），C（2，﹣5），D（﹣5，），其中点（　　）与其它三个点不在同一正比例函数的图象上．

A．A

B．B

C．C

D．D

6、用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、点和点关于轴对称，则点、两点间的距离为(   )

A.0 B.4 C. D.6

8、下列计算中，正确的是（　　）

A．＝±5

B．＝5

C．＝﹣5

D．＝﹣5

9、如图，已知，，，则的长为（       ）

A．7

B．3.5

C．3

D．2

10、下列运算错误的是（   ）

A.． B.． C.． D.．

11、在平面直角坐标系内，点关于y轴对称点坐标为______．

12、如图，在梯形中，．已知．点E是边上的中点，联结，那么的长是_______．

13、已知≈1.414，≈1.732，则﹣9＋的近似值为________（精确到0.01）．

14、实数， 在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是__________．

15、若最简二次根式 与 是同类二次根式，则x=_____________.

16、在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为_____．

17、一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.

18、若等腰三角形的一条边长为，另一条边长为，则此三角形第三条边长为__________．

19、如图，数轴上点A表示的数是____________．

20、在直角三角形ABC中，若AB＝8，AC﹣BC＝2，则三角形ABC的面积为________．

21、综合与实践：图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研究三角形的旋转过程中，发现下列问题：如图1，在△ABC中，，，D，E分别为AB，AC边上一点，连接DE，且，将△ABC绕点A在平面内旋转．

(1)观察猜想：若，将△ABC绕点A旋转到如图2所示的位置 ，则DB与EC的数量关系为______；

(2)类比探究：若，将△ABC绕点A旋转到如图3所示的位置，DB，CE相交于点O，猜想DB，CE满足的位置关系，并说明理由；

(3)拓展应用：如图4，在（2）的条件下，连接CD，分别取DE，DC，BC的中点M，P，N，连接PM，PN，MN，若，，请直接写出在旋转过程中△PMN面积的最大值．

22、若三个实数x，y，z满足xyz≠0，且x+y+z＝0，则有：＝|++|．

例如：＝＝|++|＝请解决下列问题：

（1）求的值．

（2）设S＝++…+，求S的整数部分．

（3）已知x+y+z＝0（xyz≠0，x＞0），且y+z＝3yz，当+|﹣﹣|取得最小值时，求x的取值范围．

23、解方程： (1) (2)

24、如图，在长方形中，已知，，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，折痕为．以点为原点，分别以所在的直线为轴，所在的直线为轴建立坐标系．

（1）求出点、、的坐标．

（2）在轴上是否存在点，使是以为腰长的等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、已知△ABC的三边长分别为a，b，c（a ＞ b），且满足（b + c - 2a）2 + | b + c - 10| = 0，求c的取值范围．