鹤壁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某班有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班6名男生和4名女生在某次数学测验中的成绩，6名男生的成绩分别为86分，94分，88分，92分，90分，90分，4名女生的成绩分别为90分，93分，93分，88分，则下列说法不正确的有（   ）

A．这种抽样方法是按比例分配的分层抽样

B．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

C．这6名男生成绩的方差大于这4名女生成绩的方差

D．抽取的10名学生成绩的平均数和方差分别为90.4分和6.04分

2、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，有零点但不能用二分法求零点近似解的是(　　)

①y＝3x2－2x＋5；②③；④y＝x3－2x＋3；⑤y＝x2＋4x＋8.

A. ①②③   B. ⑤

C. ①⑤   D. ①④

5、已知：，：方程有实数根，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、满足条件的所有集合A的个数是（　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

8、函数的图象必经过定点（ ）

A. B.

C. D.

9、已知一次函数满足，则（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

10、如果集合S={x|x=3n+1，n∈N}，T={x|x=3k-2，k∈Z}，则（　　）

A．

B．

C．

D．

11、用二分法计算在内的根的过程中得：，， ，则方程的根落在区间（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知是等差数列，，设为数列的前项和，则（   ）

A. 2016   B. -2016   C. 3024   D. -3024

13、若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.

14、时，的值域为__________.

15、若幂函数的图象过点，则___________.

16、写出同时满足以下三个条件的一个函数＝________．

①；

②；

③且．

17、已知奇函数， ， ，则不等式的解集是__________．

18、已知，，，，则__________.

19、若函数在区间上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_________.

20、设全集，，则______.

21、顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴的角α的终边与单位圆（圆心为原点，半径为1的圆）的交点坐标为，则______.

22、不等式的解集为，则实数的取值范围是____________．

23、已知函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为集合B.

（1）求集合A和集合B；

（2）若是的 充分条件，求实数的取值范围.

24、已知集合，集合．

（1）若，求实数的取值范围．

（2）若，求实数的取值范围.

25、在中，．

（1）D为线段上一点，且，求长度；

（2）若为锐角三角形，求面积的范围．