定安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数，且，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则( )

A．

B．

C．

D．

4、函数在[2,3]上的最小值为(　　)

A. 2   B.   C.   D. －

5、向量，互为相反向量，已知，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．为实数0

C．与方向相同

D．

6、已知平面内作用于点的三个力，且它们的合力为，则三个力的分布图可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数f（x）＝|x－2|·（x－4）的单调递减区间是（ ）

A．[2，4]

B．[2，3]

C．[2，＋∞）

D．[3，＋∞）

8、△的三个内角，，所对的边分别为，，，且a=1，B=45°，其面积为2，则△的外接圆的直径为（ ）

A．

B．

C．4

D．5

9、某社区为迎接2022农历虎年，组织了庆祝活动，已知参加活动的老年人、中年人、青年人的人数比为12：15：13，如果采用分层抽样的方法从所有人中抽取一个80人的样本进行调查，则应抽取的青年人的人数为（       ）

A．20

B．22

C．24

D．26

10、已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、在长方体中，若，则二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”．已知，，设，则M所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数为幂函数，则______________．

14、对于定义在区间上的函数，若满足对，且时都有，则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间上的“非减函数”且，，又当时，恒成立，则______.

15、已知函数，对任意的两个不相等的实数，，都有成立，且，则的值是________.

16、函数的值域为_________________.

17、设，若函数在区间上的最大值为5，则实数的值为__________．

18、一元二次不等式的解集，则=________

19、已知函数在上为减函数，则的取值范围是________．

20、若关于的不等式组的解集为空集，则实数的取值范围是_________

21、记表示中的最大者,设函数,若,则实数的取值范围是___________．

22、已知奇函数满足当时，，且，则 ________.

23、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.

在中，分别为内角的对边，且_______.

（1）求C的大小；

（2）若，求的面积.

24、设全集是，集合．

(1)若，求实数a的取值范围；

(2)条件，条件，若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

25、已知函数和的定义域都是．

（1）请在同一平面直角坐标系上画出函数和的图象，并标出两图象交点的横坐标的数值：（不要求写作法）

（2）根据图象写出满足条件的x的取值范围.（直接写出答案即可）