潜江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在△ABC中，若a＝2bsinA，则角B等于（　　）

A.30°或150° B.45°或60° C.60°或120° D.30°或60°

2、已知等差数列中，，，则（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

3、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，，，则角（       ）

A．或

B．

C．

D．

4、已知等差数列的前项和为，并且，，若对恒成立，则正整数的值为（    ）

A.4 B.5 C.6 D.7

5、在中，如果，，则等于（ ）

A．2

B．

C．

D．

6、直线与曲线有两个不同的交点，则实数k的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、在△中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

8、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米）.已测得隧道两端点A，B到某一点C的距离分别为5和8，，则A，B之间的距离为（ ）

A．7

B．

C．6

D．8

11、直线和直线的夹角平分线的方程为(   )

A. B.

C.或 D.或

12、在边长为1的正中，，是边的两个三等分点（近于点），则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则的值为________.

14、已知圆柱和圆锥的底面重合，且母线长相等，该圆柱和圆锥的表面积分别为，，则__________.

15、已知，，将的图像向右平移个单位得到的图像，若，则________.

16、已知数列满足：，，若，则_______，的最大值为_______.

17、当取到最大值时，____________.

18、若如图程序输入的值为，则输出的值为______.

INPUT   x

IF   x>=0   THEN

y=x^2-1

ELSE

y=2*  x^2-5

END   IF

PRINT   y

END

19、福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表中第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为______.

20、若直线l先沿x轴的负方向平移3个单位长度，再沿y轴的正方向平移1个单位长度后，又回到原来位置，则直线l的斜率为______．

21、随机抽取某班6名学生，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据依次为：162，168，170，171，179，182，那么此班学生平均身高大约为_______cm；样本数据的方差为_________.

22、已知O为坐标原点，在x轴上求一点P，使有最小值，则P点的坐标为__________

23、已知.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

24、设数列是等差数列，且且成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求前项和．

25、如图，在三棱锥中，是等边三角形，点A在平面上的投影是线段BC的中点E，AB=AD=AC，点是的中点.

(1)证明：平面平面；

(2)若BC=2BD，点是线段上的动点，问：点运动到何处时，平面与平面所成的锐二面角最小.