中山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设，则下列不等式一定成立的是　　

A．

B．

C．

D．

2、若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，若关于x的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数a的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、若过不重合的， 两点的直线的倾斜角为，则的取值为（ ）

A.   B.   C. 或   D. 或

5、下列命题中正确的是（        ）

A．棱锥的高线可能在几何体之外

B．上下底面平行且都是四边形的几何体是四棱台

C．圆锥的底面半径可以比圆锥的母线长

D．圆柱的侧面展开图不可能是正方形

6、一支田径队有男运动员24人，女运动员18人，用分层抽样从全体运动员中抽取一个容量为14的样本，抽出的男运动员平均身高为，抽出的女运动员平均身高为，则估计该田径队运动员的平均身高为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，是奇函数且在上为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、向量，，则（       ）

A．2

B．

C．3

D．5

9、已知，下列说法正确的是（ ）

A．在区间单调递增

B．在区间单调递减

C．有最小值

D．没有最大值

10、若复数（为虚数单位），则（       ）

A．1

B．

C．

D．

11、(2016·汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2， )中，可以是“好点”的个数为 (　　)

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

12、定义在上的函数关于轴对称且满足：对任意的，有，已知，则、、的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量则___________

14、如图所示，BC是一条水平的靠山公路，测绘人员在山顶A处测得B，C两点的俯角分别为30°，60°，若山顶到公路所在水平面的距离，，则__________m．

15、函数f(x)＝，则的增区间为_________

16、已知函数有三个零点，且的图像关于直线对称，则的取值范围为_______.

17、已知数列中，，（），则数列的前9项和等于   .

18、在等腰直角中，，，M是斜边BC上的点，满足，若点P满足，则的取值范围为______．

19、已知均为正实数，且，则的最小值为___________．

20、已知函数的零点在区间内，，则______．

21、已知向量，，且，则x＝______．

22、函数的零点是_________．

23、已知集合，，.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

24、已知函数f(x)=sin(2x+φ)(-π＜φ＜0)的一个对称中心为(，0).

（1）求φ；

（2）求函数y=f(x)在[0，π]上的单调增区间；

（3）令g(x)=f(x+)，解不等式log2[2g(x)+1]≥1.

25、已知向量与向量的夹角为，且，，.

（1）求的值；

（2）记向量与向量的夹角为，求.