1、已知实数满足约束条件
,则目标函数
的最小值为( )
A. B.
C.1 D.5
2、若三条线段的长分别为2,3,4,则用这三条线段( )
A.能组成直角三角形 B.能组成锐角三角形 C.能组成钝角三角形 D.不能组成三角形
3、关于的不等式
的解集中,恰有2个整数,则
的取值范围( )
A. B.
C.
D.
4、“”是“
”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分条件又非必要条件
5、将所有的正奇数按以下规律分组,第一组:1;第二组:3,5,7;第三组:9,11,13,15,17;… 表示n是第i组的第j个数,例如
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
6、若数列的通项公式是
,则
=( )
A. B.
C.15 D.30
7、设集合,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、设数列的前
项和为
已知
且
,若
,则
的最大值为( )
A.49 B.50 C.51 D.52
9、( )
A. B.
C.
D.
10、若直线和
互相平行,则
( )
A. B.
C.
D.
11、已知,关于x的方程
有实根,则
与
夹角的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
12、等差数列的前
项和为
,若
,且
,则
( )
A. 10 B. 7 C. 12 D. 3
13、已知,
,则
的取值范围为__________.
14、己知矩阵,若矩阵C满足
,则矩阵C的所有特征值之和为____.
15、在某个容量为300的样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的,则中间一组的频数为_______.
16、若对任意的,都存在
,使得不等式
成立,则实数
的取值范围是___________.
17、在直角坐标系中,直线
与直线
都经过点
,若
,则直线
的一般方程是_____.
18、函数的反函数是___________.
19、已知 则当a的值为________时
取得最大值.
20、在△中,角
的对边分别为
.
,
,
,则
_____________.
21、将函数的图像向左平移
个单位,再向上平移1个单位,得到函数
的图像,区间
(
,且
)满足:
在
上至少含有100个零点,在所有满足上述条件的
中,则
的最小值为________
22、在等差数列中,
,
是它的前
项和,若
,且
与
的等比中项为4,则
__________.
23、临川一中实验学校坐落在抚州火车站附近,在校区东边(如图),有一直径为8米的半圆形空地,现计划移植一古树,但需要有辅助光照.半圆周上的处恰有一可旋转光源满足古树生长的需要,该光源照射范围是
,点
在直径
上,且
.
(1)若,求
的长;
(2)设,求该空地种植古树的最大面积.
24、已知等差数列的公差
,
,且
,
,
成等比数列.
(1)求使不等式成立的最大自然数n;
(2)记数列的前n项和为
,求证:
.
25、如图,某网络信息交换系统一天监测瞬时信息流量变化情况近似满足函数
.
(1)求出,
,
,
的值,写出这段曲线的函数解析式;
(2)若瞬时流量超过,则该网络系统会拥堵,求一天中该网络会有多长时间出现拥堵.