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河源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知实数满足约束条件,则目标函数的最小值为( )

    A. B. C.1 D.5

  • 2、若三条线段的长分别为234,则用这三条线段(  

    A.能组成直角三角形 B.能组成锐角三角形 C.能组成钝角三角形 D.不能组成三角形

  • 3、关于的不等式的解集中,恰有2个整数,则的取值范围(  

    A. B. C. D.

  • 4、”是“”的(   

    A.充分非必要条件

    B.必要非充分条件

    C.充要条件

    D.既非充分条件又非必要条件

  • 5、将所有的正奇数按以下规律分组,第一组:1;第二组:357;第三组:911131517 表示n是第i组的第j个数,例如,则  

    A. B. C. D.

  • 6、若数列的通项公式是,则=(  

    A. B. C.15 D.30

  • 7、设集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、设数列的前项和为已知,若,则的最大值为(  

    A.49 B.50 C.51 D.52

  • 9、  

    A. B. C. D.

  • 10、若直线互相平行,则   

    A. B. C. D.

  • 11、已知,关于x的方程有实根,则夹角的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、等差数列的前项和为,若,且,则(  )

    A. 10 B. 7 C. 12 D. 3

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知,,则的取值范围为__________.

  • 14、己知矩阵,若矩阵C满足,则矩阵C的所有特征值之和为____.

  • 15、在某个容量为300的样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的,则中间一组的频数为_______.

  • 16、若对任意的,都存在,使得不等式成立,则实数的取值范围是___________

  • 17、在直角坐标系中,直线与直线都经过点,若,则直线的一般方程是_____.

  • 18、函数的反函数是___________.

  • 19、已知 则当a的值为________取得最大值.

  • 20、在△中,角的对边分别为,则_____________

  • 21、将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像,区间,且)满足:上至少含有100个零点,在所有满足上述条件的中,则的最小值为________

  • 22、在等差数列中,是它的前项和,若,且的等比中项为4,则__________

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、临川一中实验学校坐落在抚州火车站附近,在校区东边(如图),有一直径为8米的半圆形空地,现计划移植一古树,但需要有辅助光照.半圆周上的处恰有一可旋转光源满足古树生长的需要,该光源照射范围是,点在直径上,且.

    (1)若,求的长;

    (2)设,求该空地种植古树的最大面积.

  • 24、已知等差数列的公差,且成等比数列.

    (1)求使不等式成立的最大自然数n

    (2)记数列的前n项和为,求证:.

  • 25、如图,某网络信息交换系统一天监测瞬时信息流量变化情况近似满足函数

    1)求出的值,写出这段曲线的函数解析式;

    2)若瞬时流量超过,则该网络系统会拥堵,求一天中该网络会有多长时间出现拥堵.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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