临高2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在平面内，定点，，，满足，，动点，满足，，则的最大值是（）．
A．12
B．6
C．
D．
2、若直线经过、两点，则直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
3、下图是我国第24~30届奥运奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图，根据表和统计图，以下描述正确的是（）．

金牌
（块）
银牌
（块）
铜牌
（块）
奖牌
总数
24
5
11
12
28
25
16
22
12
54
26
16
22
12
50
27
28
16
15
59
28
32
17
14
63
29
51
21
28
100
30
38
27
23
88
A．中国代表团的奥运奖牌总数一直保持上升趋势
B．折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不具有实际意义
C．第30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降
D．统计图中前六届奥运会中国代表团的奥运奖牌总数的中位数是54.5
4、抛掷两枚质地均匀的骰子（标注为①号和②号），事件“①号骰子的点数大于②号骰子的点数”发生的概率为（）
A. B. C. D.
5、已知数列的前项和为，且.若函数是定义在上的奇函数，且，，则（）
A. B. C. D.
6、执行如图所示的程序框图，若输出的为，则输入的应为（）
A．
B．
C．或
D．或
7、函数f（x）＝2xm的一个零点在区间（1，3）内，则实数m的取值范围是（）
A.（﹣1，7） B.（0，5） C.（﹣7，1） D.（1，5）
8、已知向量，，，若，则角
A．
B．
C．
D．
9、不等式的解集是（）
A. B.
C.或 D.或
10、已知复数满足(为虚数单位)，则
A．
B．
C．
D．1
11、已知复数，复数满足，则 (　　)
A．
B．
C．
D．
12、《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明、现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图，在正四棱柱中，P是侧棱上任意一点，设三棱锥的体积为，正四棱柱的体积为V，则的值为________．
14、若，则_____．
15、当，满足等式的所有的和为_______________．
16、已知满足约束条件则的最小值是__________．
17、已知等差数列的首项是，公差是2，则数列的前n项和的最小值是_______.
18、f(x)＝2sinωx(0＜ω＜1)，在区间上的最大值是，则ω＝________.
19、已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该三棱柱的体积为，，，，则此球的表面积为______.
20、过点，且与直线垂直的直线方程为．
21、复平面内表示复数的点位于第______象限.
22、如图，在梯形中，，；，，是的中点，则_________．

三、解答题（共3题，共 15分）

23、设集合，．
当时，求，；
记，若集合C的子集有8个，求实数a的取值集合．
24、已知圆
（1）求圆心的坐标及半径的大小；
（2）已知不过原点的直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程．
25、某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付款方式：第一种，每天支付38圆；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，以此类推：第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍），
你会选择哪种方式领取报酬呢？