楚雄州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，其中，若函数在区间内有零点，则实数的取值可能是（   ）

A. B. C. D.

2、设为所在平面内一点, ,若,则实数

A．

B．

C．

D．

3、已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在 中，分别为角所对的边，，面积，则为（   ）

A. B. C. D.

5、在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、在△ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，A＝，b＝1，S△ABC＝，则的值等于（   ）

A. B. C. D.

7、已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则等于

A．

B．

C．

D．

8、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若2Sn＝an+1﹣1（n∈N*），则首项a1为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、在中，，，，为的外心，若，、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC中，已知a＝3，A＝30°，则△ABC的外接圆面积等于（ ）

A．9π

B．36π

C．6π

D．24π

11、已知且，若恒成立，则实数取值范围是

A．（-4，2）

B．（-2，0）

C．（-4，0）

D．（0，2）:学

12、已知x，y∈R，且x>y>0，若a>b>1，则一定有（   ）

A.logax>logby B.sinax>sinby C.ay>bx D.ax>by

13、若满足约束条件，则的最小值为_________.

14、已知方程的一个根为，则______．

15、如图，在平面四边形ABCD中，ABC是以A为直角的等腰直角三角形，BD＝2，CD＝1，则四边形ABCD面积的最大值为_______．

16、设，，则当____________时，取得最小值.

17、若复数z＝i·(a＋2i)的模为4，其中i是虚数单位，则正实数a的值为_______.

18、已知圆，则过点且与圆C相切的直线方程为_____．

19、是边长为2的正方形边界或内部一点，且，则的最大值是_______.

20、已知等比数列的各项都是正数，为其前n项和，若则___

21、已知直线和，若，则a等于________.

22、已知正实数x，y满足2x+y=2，则xy的最大值为______.

23、已知，求：

（1）；

（2）.

24、已知数列的前项和为，．

（1）证明数列为等比数列并求其通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

25、已知，其中.

（1）求的值；

（2）求的值.