2024-2025学年（上）许昌市七年级质量检测数学

1、若a ＝b，则下列式子正确的有（   ）

①a－2＝b－2  ②a＝b  ③－a＝－b  ④5a－1＝5b－1．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如果两个数的和为10，其中一个数为x，那么表示这两个数的积的代数式是(   )

A. 10x    B. x(10＋x)    C. x(10－x)    D. x(x－10)

3、计算的结果等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A．1＋2x＝50

B．x－y＝4

C．5x－3

D．x2－8＝x＋7

5、如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（　　）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

6、数轴上到所对应的点的距离等于4的数是（       ）

A．或

B．

C．

D．或

7、数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（　　）

A. 3﹣（﹣2）   B. 3+（﹣2）   C. ﹣2﹣3   D. ﹣2﹣（﹣3）

8、如图，下列说法中不正确的是（　　）

A. ∠1和∠3是同旁内角   B. ∠2和∠3是内错角

C. ∠2和∠4是同位角   D. ∠3和∠5是对顶角

9、下列调查中，合适用全面调查方式的是（　　）

A．了解七年级3班学生“100米跑”的成绩

B．了解一批电脑芯片的使用寿命

C．了解一批炮弹的杀伤半径

D．了解一批新冠疫苗是否有效

10、不等式的非负整数解为（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

11、下列命题中，是真命题的是(   )

A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C. 若a//b，b//c，则a//c D. 同旁内角相等，两直线平行

12、一个正方体六个面分别写上“仁”、“义”、“礼”、“智”、“信”、“孝”这6个字，它的表面展开图如图所示，则“孝”字的相对的面上的字是（       ）

A．礼

B．智

C．义

D．仁

13、用代数式法表示：的平方减去的平方差________；

14、如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点，第2次从点向右移动6个单位长度到达点，第3次从点向左移动9个单位长度到达点，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点，如果点与原点的距离不小于17，那么n的最小值是___________．

15、如果与是同类项，则m=_____。

16、如图，在长方形ABCD中，线段AC，BD相交于O，DE//AC，CE//BD，BC=2cm，那么三角形EDC可以看作由____平移得到的，连接OE，则OE=____cm．

17、，，的最简公分母是______.

18、已知∣a－1∣+∣b－2018∣=0,则a+b=____。

19、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB，则添加的条件可以是__________．

20、如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝_____°．

21、将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．

(1)如图1，若，求的度数；

(2)如图（1），求的度数；

(3)如图（2）若三角板保持不动，将三角板的边与边重合，然后将其绕点O旋转．试猜想在旋转过程中，与有何数量关系？请说明理由．

22、先化简，再求值，其中，．

23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在边BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1＝∠2

(1)求证：∠2＝∠DCB

(2)若∠3＝80°，求∠ACB的度数．

24、

(1)请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果）

=___________=___________；=___________=___________．

(2)利用以上所得的规律进行计算：

25、先化简，再求值：，其中．

26、用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab2+2ab+a．如：1⊗3=1×32+2×1×3+1=16

（1）求2⊗（-1）的值；

（2）若（a+1）⊗3=32，求a的值；

（3）若m=2⊗x，n=（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．