廊坊2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、为了得到函数的图象，只需将的图象(   )

A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

C. 向右平移个单位   D. 向左平移个单位

2、已知点是直线上的动点，由点向圆引切线，切点分别为，，且，若满足以上条件的点有且只有一个，则（   ）

A.   B.   C.   D.

3、若复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列满足，则数列第2022项为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列满足，若对于任意的都有成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．1

D．3

7、已知函数，且对于任意的， .则 （   ）

A.   B.

C.   D.

8、如下图所示的程序框图，输出S的值是（       ）

A．30

B．10

C．15

D．21

9、若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、锐角的三边分别为，，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、的展开式中x2y3项的系数等于80，则实数a＝（       ）

A．2

B．±2

C．

D．±

12、已知函数，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、数列满足，，，则下列正确的是（ ）

A．当时，

B．当时，

C．对任意，数列单调递增

D．对任意，数列单调递减

14、某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是腰长为2的等腰直角三角形，该几何体的外接球的体积等于（   ）

A. B. C. D.

15、在中，，，点在边上，且，则

A.   B.   C.   D.

16、已知某几何体的三视图如图所示(单位：)，则其体积（       ）(单位：)

A．

B．4

C．

D．5

17、若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知不相等的两个正实数x，y满足，则下列不等式中不可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若向量满足，，，则与的夹角为(       )

A．

B．

C．

D．

20、若正数满足，则的最小值为（   ）

A.4 B.6 C.9 D.16

21、已知是定义在上的偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为______．

22、在的展开式中含项的系数是__________．（用数字作答）

23、如图，在平面四边形中，，，，点在线段上，且，若，则的值为_______.

24、已知函数．若存在，使得，则实数的取值范围是____．

25、函数在处的切线方程为____________.

26、根据如图所示伪代码，最后输出的的值为______．

27、已知数列是等差数列，数列是等比数列，且，的前n项和为.若对任意的恒成立.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列满足问：是否存在正整数，使得，若存在求出的值，若不存在，说明理由；

（3）若存在各项均为正整数､公差为的无穷等差数列，满足，且存在正整数，使得成等比数列，求的所有可能的值.

28、如图，四边形是梯形，是等腰三角形，，且平面平面.

(1)求证： ；

(2)如果直线与平面所成角的大小为45°，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

29、如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为长方形，PA底面ABCD，PA=AB=2，E为线段PB的中点.

(1)若点F在线段BC上运动时，求证：；

(2)从下面两个条件中任选一个作为后面的条件补充，条件①：二面角所成的平面角大小为；条件②：直线PC与平面PAB所成角的正切值大小为. 若F为线段BC的中点，且___________（从上面两个条件选一个）求：平面AEF与平面ABCD的夹角的余弦值.

30、设函数，a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，已知f（A）＝0，b＝2.

（1）若，求B；

（2）若a＝2c，求△ABC的面积.

31、已知椭圆过点离心率为

(1)求椭圆C的方程；

(2)当过点M(4，1)的动直线与椭圆C相交于不同的两点A，B时，在线段AB上取点N，满足求线段PN长的最小值.

32、在如图所示的空间几何体中，平面平面，与均是等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.