2024-2025学年（上）通化市七年级质量检测数学

1、关于x，y的方程组与的解相同，则m+n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、如图，已知，），E，F分别为AC，BD的中点，则EF长为（       ）cm．

A．7

B．14

C．17

D．34

4、已知，有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ）

A．ab＜0

B．b＋c＞0

C．|a|＞|c|

D．|c﹣b|＜|a﹣b|

5、下列各图能表示y是x的函数是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、在把4x2-6x分解因式时，应提取的公因式是（　　）

A. x B. 2x C.  D. 4x

7、下列计算结果为负数的是（　　）

A. ﹣（﹣2）3    B. ﹣（﹣2）4    C. （﹣1）﹣（﹣3）    D. 16÷（﹣4）2

8、﹣2018的相反数是（　　）

A．﹣2018

B．2018

C．﹣

D．

9、在﹣2，+3.5，0， ，﹣0.7，11中，负分数有（　　）

A. l个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、下列说法正确的是（ ）

A．a一定是负数

B．a的绝对值等于a

C．正数、负数和0统称为有理数

D．整数、分数统称为有理数

11、下列说法正确的是(　　)

A.0，a均不是单项式 B.－的系数是－2

C.－的系数是－，次数是6 D.a2b的系数是0，次数是2

12、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得(   )

A.     B.

C.     D.

13、已知代数式的值为5，则代数式的值为_________．

14、化简：___________________．

15、已知，，则_________.

16、有5名同学同台演出，在演出前每两个同学握一次手，共握手的次数是______次．

17、定义：对于任何数a，符号表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[－1.7]＝－2，则[－4.2]＋[1.8]－[－2.3]＝________．

18、单项式的系数是____，次数是____．

19、某校广播台要招聘一名播音员，应聘甲听，说，读，写的成绩分别为80，78，82，90，若成绩按3：3：2：2的比例计算，则甲的综合成绩为______．

20、如图，EF∥AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，则∠FEC＝_____°．

21、如图1，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起．若三角尺AOB不动，将三角尺COD绕点O按顺时针方向转动α（0°＜α＜180°）．

(1)如图2，若∠BOC=55°，则∠AOD=_______，∠AOC_____∠BOD（填“＞”、“＜”或“=”）；

(2)如图3，∠BOC=55°，则∠AOD=_______，∠AOC_____∠BOD（填“＞”、“＜”或“=”）．

(3)三角尺COD在转动的过程中，若∠BOC=β，则∠AOD=________________（用含β的代数式表示），∠AOC_____∠BOD（填“＞”、“＜”或“=”）．

(4)借助（3）中的结论，在备用图中利用画直角的工具画出一个与∠AOC相等的角．

22、阅读理解：求代数式x2+4x+8的最小值．

解：因为x2+4x+8＝(x2+4x+4)+4＝(x+2)2+4≥4，所以当x＝﹣2时，代数式x2+4x+8有最小值，最小值是4．仿照上述解题过程求值．

(1)应用：求代数式m2+2m+3的最小值．

(2)拓展：求代数式﹣m2+3m+的最大值．

23、将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒

（1）当t= 秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM= °；

（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；

（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）

①当t= 秒时，OM平分∠AOC？

②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．

24、阅读下列材料并完成任务：

点在数轴上分别表示有理数；两点之间的距离表示为．

当两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1所示， ；

当两点都不在原点时，分三种情况，

情况一：如图2所示，点都在原点的右侧，；

情况二：如图3所示，点都在原点左侧，；

情况三：如图4所示，点在原点的两边，；

综上所述，若点在数轴上分别表示有理数，则数轴上两点之间的距离为．

任务一：数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示3和-1的两点之间的距离是________．

任务二：点在数轴上分别表示有理数，那么到的距离与到的距离之和可表示为_________(用含绝对值的式子表示)．如果，那么为________．

任务三：当取最小值时， =________， =________．

25、已知，．

（1）求；

（2）已知，求的值．

26、计算：