2025年浙江省湖州市初二上学期三检数学试卷

1、如图△ABC中，AB＝3，AC＝7，BC=10，D、E分别是AB、AC的中点，则DE的长为（ ）

A．3

B．5

C．7

D．9

2、一块长为、宽为的木板，采用如图的方式，要在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板，甲同学说：想要截出来的两个小正方形的边长均小于木板的长和宽，所以可以截出；乙同学说：想要截出来的两个小正方形的边长之和大于木板的长，所以不能截出．下面对于甲、乙两名同学说法判断正确的是（ ）

A．甲同学说的对

B．乙同学说的对

C．甲、乙两名同学说的都对

D．无法判断

3、若二次根式  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x≤2   B. x≥2   C. x＜2   D. x≠2

4、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边CD上，且，作分别交AC、AB于点G、F，P、H分别是AG，BE的中点，则PH的长是(     )

A．2

B．2.5

C．3

D．4

5、如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是（ ）．

A.50° B.60° C.80° D.100°

6、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值为（ ）.

A．8

B． 8

C．10

D．

7、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的 点H处，点D落在点G处，若∠AHG = 42°，则∠GEF的度数 为（ ）

A.101° B.111°

C.121° D.131°

8、如图，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则BC的长为（   ）

A. 4 cm   B. 5 cm   C. 6 cm   D. 8 cm

9、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则与的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在，，，，，，，0.1010010001…等数中，无理数的个数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、若为完全平方式，则____．

12、东门某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是________．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）

13、=_____； =_____．

14、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线，分别交AD、BC于点E、F，若正方形的对角线长为，则图中阴影部分的面积是_____．

15、写出下列结果；_______，______；_______，_____；_____，_______；_______．探究以上结果，由此得出______其中当a_____0时，；当a_____ 0时，当a_____ 0时，；

16、估算比较大小：_______；______．

17、如图，△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P，若点P到AC的距离为5，则点P到AB的距离为________．

18、若xm＝6，xn＝2，则x2m﹣3n＝___．

19、一个长方体形盒子的长、宽、高分别为，一只蚂蚁想从盒底的点爬到盒顶的点，爬行最短距离是__________．

20、已知△ABC是等腰三角形，若∠A＝70°，则∠B＝_____．

21、闵行区政府为提高道路的绿化率，在道路两边进行植工程，计划第一期先栽种棵梧桐树. 为了加快进度，绿化队在实际栽种时增加了植树人员，每天栽种的梧桐树比原计划多棵，结果提前天完成任务．求实际每天栽种多少棵梧桐树？

22、分解因式：．

由于常数项数值较大，所以采用变为差的平方形式进行分解：

．

请按照上面的方法分解因式：．

23、已知一次函数．

(1)求证：该函数图象过点．

(2)若点，在函数图象上，当时，求k的取值范围．

(3)当时，得，求k的值．

24、已知：在正方形ABCD中，，点E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），，连接AE，过点B作，垂足为G，交AD于点F．

(1)如图1，若．

①求BF的长；

②求四边形DEGF的面积．

(2)如图2，过点E作AE的垂线，交AD的延长线于点G，交BC于点H，求的长（用含t的代数式表示）．

25、分解因式：．