娄底2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法正确的是（   ）

A.如果一个角有补角，那么这个角必是钝角

B.一个锐角的余角比这个角的补角小90°

C.若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1+∠2+∠3互补

D.如果∠a、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互为余角

2、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数共有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、下列各式运算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知，那么代数式的值是（       ）

A．

B．13

C．23

D．3

5、如图，下列四个选项中，不能判定的是(     )

A．

B．

C．

D．

6、如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是﹣1，则点E表示的数是（　　）

A．﹣5

B．0

C．1

D．2

7、在有理数、、、中负数的个数是 ( )

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

8、下列运用等式的性质，变形不正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．，则

D．若，则

9、若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（     ）

A．3

B．－3

C．

D．

10、关于x的方程的解是，则a的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

11、关于的一元一次方程的解是（   ）

A. B. C. D.

12、如果与－3x3y2b－1是同类项，则(a－b)2 019的值是(  )．

A.－2 019 B.1

C.－1 D.2 019

13、如果盈利350元记作＋350元，那么－80元表示____________________

14、的立方根是___________.

15、我们可以用符号f(a)表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f(a)=0.5a；如果a为奇数，f(a)=5a+1．例如：f(20)=10，f(5)=26．设a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…(n为正整数)，则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=_____．

16、若某次数学考试标准成绩定为80分，规定高于标准记为正，小高同学的成绩记作：＋12分，则她的实际得分为______分．

17、比较大小：0_______－0.01

18、因式分解：=__________.

19、如图，中，D、E分别是，的中点，的面积是16，则阴影部分的面积是 ___________．   

20、已知多项式ax5+bx3+4，当x＝﹣1时，值为5，那么多项式ax4+bx2﹣4，当x＝﹣1时的值为 ___．

21、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．（，船在水中航行时，船速有如下关系：顺水航速=船在静水中的速度+水流速度；逆水航速=船在静水中的速度－水流速度）

（1）请用代数式表示出甲、乙两船的航行速度；

（2）若，求2小时后甲船比乙船多行驶的路程．

22、如图，若是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为．

（1）指出平移的规律，画出，并写出点、、的坐标．

（2）求的面积．

23、已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数．

24、若a，b，c都是非零有理数，求＋＋的值．

25、三角形中有三条重要线段——中线，高线和角平分线，下面我们一起来研究中线和高线的特点．

问题1：如图1：是的中线，求证：

问题2：如图2：，求证：

问题3：运用上述两个问题的发现我们一起探究如何作一条直线平分多边形面积：

（1）如图3：在四边形，小孙同学的辅助线：

①连接对角线，②作交的延长线于E；③取的中点M，则直线为所求直线．

（2）如图4：在四边形，小悟同学的辅助线：

①连接对角线和；②取的中点O，③连接；④过点O作的平行线与四边形的边交点于P，则直线则为所求直线．

下面就请你完成小孙和小悟的证明．

问题4：小空同学运用类比和转化的数学思想作了一条直线平分五边形，请你也尝试画一画吧！

（保作图痕迹并写出作图方法）

26、在草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把采摘的草莓数量（kg）与付款总价（元）之间的关系写在了下列表格中．

(1)请你写出草莓的采摘数量（kg）与付款总价（元）之间的关系式．

(2)龙龙一家共摘了草莓，应付款多少元？