2025年河北省邢台市初一上学期二检数学试卷

1、如图，轮船与灯塔相距，则下列说法中正确的是（       ）

A．轮船在灯塔的北偏西处

B．灯塔在轮船的北偏东处

C．轮船在灯塔的南偏东处

D．灯塔在轮船的南偏西处

2、多项式3x2－6x的公因式是（ ）

A. 3   B. x   C. 3x   D. 3x2

3、已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

4、我们定义一种新运算：．例如：，求的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．9

5、若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（   ）

A.2 B.1 C.-2 D.-1

6、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为

A．26元

B．27元

C．28元

D．29元

7、几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（       ）

A．5，6

B．6，7

C．7，8

D．8，10

8、用科学记数法表示一个数为3.76×，则它的原数的位数是(　　).

A. 98 B. 99 C. 100 D. 101

9、下列计算结果正确的是（　　）

A．3m+2n＝5mn

B．4xy2+3x2y＝7x2y2

C．﹣x2﹣x2＝0

D．6a﹣7a＝﹣a

10、数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）

A. 5   B. ±5   C. 7   D. 7或﹣3

11、古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．设这个数是x，则所列方程正确的为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、我县某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（       ）

A．11题

B．15题

C．18题

D．20题

13、单项式﹣2πa2bc的次数为 _____．

14、把角度化为分的形式：2.3°＝_______′.

15、七、八年级学生分别到南山公园和红岩念馆参观，共380人，到南山公园的人数是到红岩纪念馆人数的2倍多56人．设到南山公园的人数为x人，可列方程为_____________．

16、若关于x，y的单项式与的和仍为单项式，则的值为_________.

17、对于任意实数对(a，b)和(c，d)，规定运算“*”为(a，b)*(c，d)=(ac，bd)；运算“⊕”为(a，b)⊕(c，d)=(a+c，b+d)．若(1，2)*(p，q)=(2，－4)，则(1，2)⊕(p，q)=________．

18、在实数中最大的数是__________．

19、若，则______

20、有这样一句话：“多么小的问题，乘以14亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以14亿，都会变得很小．”据国家统计局公布，2018年我国水资源总量为2.8万亿立方米，居世界第六位，但人均只有_______立方米（结果用科学记数法表示），是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一．

21、佳佳平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为；乙种商品每件进价40元，售价60元．

(1)甲种商品每件进价为　　元，每件乙种商品利润率为　　；

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1320元，求购进乙种商品多少件？

(3)在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件？

22、“同心抗疫，与沪同行”，为解决上海市“吃菜难”问题．嘉兴市要将120吨新鲜蔬菜地心往上海．现有A、B、C三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示（假设每辆车均满载）：

(1)若全部蔬菜都用A、B两种车型运送，而运费18600元，那么需这两种车各几辆?

(2)为了合理利用资源，该地打算用A、B、C三种车型同时参与运送，已知它们的总车辆数为20辆，请求出所有满足条件的运送方案．

23、在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿南北方向的河流抢救灾民.约定向北为正方向，某冲锋舟从 A 地出发，到达B地的一趟的航程记录如下（单位：千米）：

(1)B地在A地的何方？相距多少千米？

(2)若冲锋舟每千米耗油升，油箱的容量为29 升，则途中至少需要补充多少升油？

24、分别画出左图从正面、左面、上面看到的形状（用阴影表示）．

25、先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝0．

26、如图，已知DE//BC，FG⊥AB，CD⊥AB，请说明∠1和∠3的数量关系．

解：因为DE//BC，根据（            ），

得到∠1=∠2，

又因为FG⊥AB，CD⊥AB，

根据（            ），

可得∠GFB=90°，∠CDB=90°，

根据等量代换，所以∠GFB=∠CDB，

又因为∠GFB和∠CDB是（            ）角，

根据（            ），

可得FG//______．

根据（            ），

得到______．

根据等量代换，得到______．