淄博2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、﹣2的相反数为（　　）

A．0

B．﹣1

C．﹣2

D．2

2、汨罗市从2017年开始大力发展“屈子文化”旅游产业．据统计，该市2017年“屈子文化”旅游收入约为2百万元．预计2019“屈子文化”旅游收入达到2.88百万元，据此估计该市2018年、2019年“屈子文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　）

A.2% B.4.4% C.20% D.44%

3、一元二次方程3x2﹣6x+4=0根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根   D. 有两个实数根

4、环境监测中PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．数据0．0000025用科学记数法可以表示为（   ）

A. B. C. D.

5、已知，，则的值为（       ）

A．5

B．65

C．95

D．135

6、已知△ABC的周长为14，面积为7，则△ABC的内切圆半径为（    ）

A. 0.5    B. 1    C. 2    D. 3

7、小斌家、学校、小川家依次在同一条笔直的街道上，小斌家离学校有2800米，某天，小斌、小川两人分别从自己家中同时出发，相向而行，出发4分钟后，两人在学校相遇，小川继续前行，小斌在学校取好书包后，掉头回家，两人在运动过程中均保持速度不变，两人之间的距离y（米）与小斌出发的时间x（分钟）的关系如图所示（小斌取书包的时间、掉头的时间忽略不计），则下列选项中错误的是（　　）

A．小斌的速度为700m/min

B．小川的速度为200m/min

C．a的值为280

D．小川家距离学校800m

8、若二次函数y＝2x2－ax－a＋1的图像的对称轴是y轴，则a的值是（     ）

A．0

B．1

C．－1

D．2

9、一元二次方程x2+2x＝0的解为（　　）

A．x＝﹣2

B．x＝2

C．x1＝0，x2＝﹣2

D．x1＝0，x2＝2

10、在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，由下列条件判定△ABC∽△DEF的是（ ）

①∠A=55°，∠D=35°；②AC=3，BC=4，DF=6，DE=8；③AC=9，BC=12，DF=6，EF=8；④AB=10，AC=8，EF=9，DE=15．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如果恰好只有一个实数 a 是方程（k2﹣9）x2﹣2（k+1）x+1＝0 的根，则 k 的值__________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB上的中点，若∠ACD=20°，则∠B=__．

13、已知，那么________．

14、在芯片制作过程中，需要对cm，cm的矩形区域进行划区处理，划成如图所示的“”的形式，其中为竖式矩形，为横式矩形，则芯片被利用区域的长AG的值为______cm．

15、已知一元二次方程：

①若方程两根为-1和2，则；

②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；

③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；

④若是方程的一个根，则一定有成立.

其中正确的是__________．

16、在平面直角坐标．若点A，B是抛物线上两点，若点A，B的坐标分别为则m______n（填“＞”“＜”“＝”）

17、如图1，是一种手机平板支架．由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB＝130mm，支撑板长CD＝80mm，底座长DE＝110mm，托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB＝30mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求点A到直线DE的距离（结果保留整数，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）．

18、如图，在△ABC中，，以为直径作⊙O交于点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点．

（1）求证：与⊙O相切；

（2）若，，求的长．

19、如图，在边长为1小正方形的网格中，△ABC的顶点A、B、C均落在格点上，请用无刻度的直尺按要求作图．（保留画图痕迹，不需证明）

（1）如图①，点P在格点上，在线段AB上找出所有符合条件的点Q，使△APQ和△ABC相似；

（2）如图②，在AC上作一点M，使以M为圆心，MC为半径的⊙M与AB相切，并直接写出此时⊙M的半径为   ．

20、某种植物的主干长出若干的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，三者总数为91，每个支干长出多少小分支？

21、计算：

22、如图，在平面直相坐标系中，抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

(1)求b的值及B，C两点坐标；

(2)M第一象限内抛物线上的一个点，过点M作MN⊥x轴于点N，交BC于点D．

①当线段MD的长取最大值时，求点M的坐标；

②连接CM，当线段 CM＝CD时，求点M坐标．

23、已知抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标.

24、如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．

（1）求证：△ABC为等边三角形；

（2）求DE的长；

（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．