1、如图,点P是等边三角形外一点,把BP绕点B顺时针旋转60°到,已知
=150°,
,则
的值是( )
A. : 1 B. 2 : 1 C.
: 2 D.
: 1
2、sin30°的值是( )
A. B.
C.
D.1
3、己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值为,则( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
4、如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上,顶点C、D在该圆上.将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点D第一次落在圆上时,点C运动的路线长为( )
A. B.
C.
D.
5、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4cm,BC=3cm,分别以A,C为圆心,以的长为半径作圆.将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为( )cm2
A.6﹣π
B.6﹣π
C.π
D.6﹣π
6、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:
①4a+b=0;
②9a+c<3b;
③25a+5b+c=0;
④当x>2时,y随x的增大而减小.
其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7、下列四种说法中正确的有( )
①关于x、y的方程存在整数解.
②若两个不等实数a、b满足,则a、b互为相反数.
③若,则
.
④若,则
.
A.①④
B.②③
C.①②④
D.②③④
8、如图,AB是的直径,CD是
的弦,如果∠ACD=36°,那么∠BAD等于( )
A.36°
B.44°
C.54°
D.64°
9、程大位《直指算法统宗》:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁,意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分一个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得( )
A.
B.
C.
D.
10、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为边AB的中点,E、F分别为边AC、BC上的点,且AE=AD,BF=BD.若DE=,DF=2,则AB的长为________
12、如图,矩形中,
,
,点
在边
上(不与
,
重合),将矩形沿
折叠,使点
,
分别落在点
,
处,有下列结论:①
与
互余;②若
平分
,则
;③若直线
经过点
,则
;④若直线
交边
,
分别于
,
,当
为等腰三角形时,五边形
的周长为
.其中正确结论的序号是______.
13、若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根,则实数a的取值范围是______.
14、已知一组数据10,8,9,x,5的众数是8,那么这组数据的平均数是 .
15、若,根据比例的性质,则
_______.
16、如图,,则
______米.
17、解方程
(1)
(2)
18、疫情从未远去,据云南省卫健委通报,连续天,云南省的本土日新增确诊病例均超过
例,从
月
日到
月
日,短短一周时间,本轮疫情中的本土确诊病例累计已达
例,为了抗击“新冠”疫情后期输入,我省的医疗物资供给正常,某药店销售每瓶进价为
元的消毒液,市场调查发现,每天的销售量
瓶
与每瓶的售价
元
之间满足如图所示的函数关系.
(1)求与
之间的函数关系式;
(2)政府部门规定每瓶消毒液售价不得超过元,当每瓶的销售单价定为多少元时,药店可获得最大利润?最大利润是多少?
19、在函数的学习中,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,并结合函数图象研究函数性质及其应用的过程,以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | a | 2 | -1 | 2 | b | … |
(1)写出表中a,b的值:______,
______;
(2)请根据表中的数据在平面直角坐标系中画出该函数的图象,并根据函数图象写出该函数的一条性质:___________________;
(3)若此函数与直线有2个交点,请结合函数图象,直接写出m的取值范围__________.
20、某路灯在铅垂面内的示意图如图所示,垂直于地面的灯柱AC与灯杆AB所成的角,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域CD长为20m,从C、D两处测得路灯B的仰角分别为∠BCD和∠BDC,且
,
,求灯杆AB的长度.(
,结果精确到0.1m)
21、已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点(﹣1,2).
(1)用含b的代数式表示c;
(2)该抛物线与x轴有几个交点?为什么?
22、已知:在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=4cm,AB=8cm,D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点.若P为AB边上的一个动点,PQ∥BC,且交AC于点Q,以PQ为一边,在点A的异侧作正方形PQMN,记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y.
(1)如图,当AP=3cm时,求y的值;
(2)设AP=xcm,试用含x的代数式表示y(cm2);
(3)当y=2cm2时,试确定点P的位置.
23、某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?
24、将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.
(1)随机地抽取一张,求抽到偶数的概率;
(2)请你通过列表或画树状图随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数?恰好是“4的倍数”的概率为多少?