昆玉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点P是等边三角形外一点，把BP绕点B顺时针旋转60°到，已知=150°，，则的值是（   ）

A. : 1    B. 2 : 1    C. : 2    D. : 1

2、sin30°的值是（　　）

A. B. C. D.1

3、己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值为，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

4、如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在该圆上．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为（ ）

A. B. C. D.

5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，分别以A，C为圆心，以的长为半径作圆．将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（　　）cm2

A．6﹣π

B．6﹣π

C．π

D．6﹣π

6、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；

②9a+c＜3b；

③25a+5b+c=0；

④当x＞2时，y随x的增大而减小．

其中正确的结论有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、下列四种说法中正确的有（       ）

①关于x、y的方程存在整数解．

②若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数．

③若，则．

④若，则．

A．①④

B．②③

C．①②④

D．②③④

8、如图，AB是的直径，CD是的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（       ）

A．36°

B．44°

C．54°

D．64°

9、程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AE＝AD，BF＝BD．若DE＝，DF＝2，则AB的长为________

12、如图，矩形中，，，点在边上（不与，重合），将矩形沿折叠，使点，分别落在点，处，有下列结论：①与互余；②若平分，则；③若直线经过点，则；④若直线交边，分别于，，当为等腰三角形时，五边形的周长为．其中正确结论的序号是______．

13、若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是______．

14、已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的平均数是   ．

15、若，根据比例的性质，则_______．

16、如图，，则______米．

17、解方程

（1）

（2）

18、疫情从未远去，据云南省卫健委通报，连续天，云南省的本土日新增确诊病例均超过例，从月日到月日，短短一周时间，本轮疫情中的本土确诊病例累计已达例，为了抗击“新冠”疫情后期输入，我省的医疗物资供给正常，某药店销售每瓶进价为元的消毒液，市场调查发现，每天的销售量瓶与每瓶的售价元之间满足如图所示的函数关系．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）政府部门规定每瓶消毒液售价不得超过元，当每瓶的销售单价定为多少元时，药店可获得最大利润？最大利润是多少？

19、在函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，并结合函数图象研究函数性质及其应用的过程，以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

(1)写出表中a，b的值：______，______；

(2)请根据表中的数据在平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质：___________________；

(3)若此函数与直线有2个交点，请结合函数图象，直接写出m的取值范围__________．

20、某路灯在铅垂面内的示意图如图所示，垂直于地面的灯柱AC与灯杆AB所成的角，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域CD长为20m，从C、D两处测得路灯B的仰角分别为∠BCD和∠BDC，且，，求灯杆AB的长度．(，结果精确到0.1m)

21、已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点（﹣1，2）．

（1）用含b的代数式表示c；

（2）该抛物线与x轴有几个交点？为什么？

22、已知：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4cm，AB＝8cm，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点．若P为AB边上的一个动点，PQ∥BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y．

（1）如图，当AP＝3cm时，求y的值；

（2）设AP＝xcm，试用含x的代数式表示y（cm2）；

（3）当y＝2cm2时，试确定点P的位置．

23、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

24、将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

（1）随机地抽取一张，求抽到偶数的概率；

（2）请你通过列表或画树状图随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“4的倍数”的概率为多少？