张掖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：

估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（     ）（精确到0.1）

A．0.55

B．0.4

C．0.6

D．0.5

2、下列说法正确的是（　　）

A. 三点确定一个圆

B. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C. 相等的圆心角所对的弧相等

D. 圆内接四边形的对角互余

3、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，现要在该矩形中作出面积最大的菱形，则菱形的边长为（   ）

A．5   B．6    C、   D、

4、下列各式变形中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若的半径为，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是（　　）

A．点在圆外

B．点在圆上

C．点在圆内

D．不能确定

6、如图，在中，，则的度数是（ ）

A.     B.     C.     D.

7、各边分别为，，，在下列条件中，不是直角三角形的是（       ）

A．两内角互余

B．

C．

D．

8、正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　）

A．（﹣1，﹣2）

B．（﹣2，﹣1）

C．（1，2）

D．（2，1）

9、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x﹣1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m 且m≠1

C．m 且m≠1

D．m＞且m≠1

10、如图，菱形ABCD中，，对角线AC等于8，，则DE的长为（ ）

A．5

B．6

C．9.6

D．4.8

11、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为，母线长为.在母线上的点处有一块爆米花残渣，且，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点，则此蚂蚁爬行的最短距离为____．

12、某种商品原价是100元,经两次降价后的价格是64元,则平均每次降价的百分率为________

13、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，连结BO并延长，交⊙O于D，则∠ACD＝_____度．

14、若点A（﹣3，y1），B（1，y2）在抛物线上，那么y1与y2的大小关系是：y1_____y2（填“＞”“＜”）

15、小明在学习圆的相关知识时，看到书本上提到可以用一把丁字尺（如图1）来找圆心，他想到爸爸的工具箱里有丁字尺，于是想利用丁字尺还原一个破损的圆，已知尺头，尺身刻度线垂直平分，他摆出的情况如图2，发现两次测量丁字尺的尺身交于刻度为6cm的位置，则这个破损的圆的直径是_______cm.

16、右表是某球员在罚球线上投篮的结果．则估计该球员投篮一次投中的概率约为______（结果保留小数点后一位）

17、如图所示，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后形成的图形；

(1)请你指出图中所有相等的线段；

(2)图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系？

18、某商场销售一种成本为每件元的商品，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似看作一次函数．商场销售该商品每月获得利润为（元）．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）如果商场销售该商品每月想要获得元的利润，那么每件商品的销售单价应为多少元？

（3）商场每月要获得最大的利润，该商品的销售单价应为多少？

19、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D为BC中点，点P从点B出发沿折线B﹣A﹣C运动，速度为每秒5个单位，到点C停止．在点P的运动过程中，过点P作PQ⊥BC于Q，以PQ为边作矩形PQMN，且MN与AD始终在PQ同侧，且PN＝2PQ．设运动时间为t秒．

（1）当点N在AC上时，直接写出t值．

（2）当点N在AB上时，求PQ的长．

（3）当矩形PQMN与△ABC重叠部分为五边形时，求t的取值范围．

（4）当点P在线段AB上运动时，点N落在△ABC一边的垂直平分线上时，直接写出t的值．

20、如图,二次函数的图象与轴交于点,与轴交于点.

()写出三点的坐标和对称轴方程;

()求出二次函数的解析式

21、已知二次函数y＝x2+bx+b﹣1，其中b为常数．

（1）当y＝0时，求x的值；（用含b的式子表示）

（2）抛物线y＝x2+bx+b﹣1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），过点E（4，2）作直线交抛物线于P，Q两点，其中点P在第一象限，点Q在第四象限，连接AP，AQ分别交y轴于点M（0，m），N（0，n）．

①当b＜2时，求点P的横坐标xP的值；（用含m，b的式子表示）

②当b＝﹣3时，求证：OM•ON是一个定值．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b图象与x轴交于点A，与）y轴交于点B，与反比例函数y2＝图象交于点C、D，且点C（一2，3），点D的纵坐标是－1．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)若点E是反比例函数在第四象限内图象上的点，过点E作EF⊥y轴，垂足为点F，连接OE、AF，如果S△BAF＝4S△EFO，求点E的坐标．

23、如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；

(2)当0＜x＜3时，则y的取值范围．

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴正半轴于点A、点B，交y轴于点C, 直线y=-x+6经过点B、点C；

（1）求抛物线的解析式 ；

（2）点D在x轴下方的抛物线上，连接DB、DC，点D的横坐标为t，△BCD的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围 ；