温州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在以O为坐标原点的直角坐标平面内，有一点A（3，4），射线OA与x轴正半轴的夹角为，那么的值为

A. B. C. D.

3、下列命题中，说法正确的是（       ）

A．如果一个直角三角形中有两边之比为，那么所有这样的直角三角形一定相似

B．如果一个等腰三角形中有两边之比为，那么所有这样的等腰三角形一定相似

C．如果一个直角三角形中有两个内角的度数之比为，那么所有这样的直角三角形一定相似

D．如果一个等腰三角形中有两个内角的度数之比为，那么所有这样的等腰三角形一定相似

4、二次函数与一次函数在同一直角坐标系内的大致图象是（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、能判定与相似的条件是（ ）

A．

B．，且

C．且

D．，且

6、若分式的值为零，则x的值是（　　）

A. ±1   B. 1   C. ﹣1   D. 0

7、下列各图中，正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列品牌的运动鞋标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

10、已知抛物线． 当时，；当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出了如下表格：

那么该二次函数在x=0时，y=_____．

12、计算：__________．

13、如图，已知BD⊥AB于点B，AC⊥AB于点A，且BD＝3，AC＝2，AB＝m，在线段AB上找一点E，使△BDE与△ACE相似，若这样的点E有且只有两个，则m的值是______

14、若，且，则的值是__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且，的面积为9，则k的值为______．

16、如果将抛物线向上平移，使它经过点那么所得新抛物线的解析式为____________.

17、2023春节档电影《满江红》热映，进一步激发观众爱国之情．帝都南阳与名将岳飞有着一段传颂至今的历史——公元1138年，岳飞统军过南阳到武侯祠敬拜诸葛亮，雨夜含泪手书前后《出师表》，为南阳留下了千古绝唱“三绝碑”．

某超市采购了两批同样的《出师表》纪念品挂件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，已知第一批每个挂件的进价是第二批的倍，且第二批比第一批多购进25个．

(1)求第二批每个挂件的进价；

(2)两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？

18、如图，是的直径，弦于点，，．求的半径．

19、已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为直线下方抛物线上的一动点，于点M，轴交于点N．求线段的最大值和此时点P的坐标；

（3）点E为x轴上一动点，点Q为抛物线上一动点，是否存在以为斜边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，点D为弧AB的中点，过点D作AB的平行线交CB的延长线于点E．

(1)如图1，求证：△ADC∽△DEC；

(2)若⊙O的半径为3，求CA·CE的最大值；

(3)如图2，连接AE，设tan∠ABC=x，tan∠AEC=y，

① 求y关于x的函数解析式；

② 若，求y的值．

22、垂直于地面的电线杆顶端是路灯灯泡，如图所示，木杆AB，DE垂直于地面．它们在路灯下的影子分别是BC，EF．

(1)请画出电线杆PQ（路灯灯泡用点P表示，电线杆底部用点Q表示）；

(2)若木杆AB的高度为3米，影长BC为4米，木杆底部B与电线杆底部Q的距离为2米，求电线杆PQ的高度．

23、如图，DA，DC是⨀O切线，AB是直径，OD交⨀O于G，连接BG 并延长交AD于E，∠DEG＝4∠ABG

（1）证明：BE∥DC

（2）连接CE交⨀O于H，DE＝1，求EH

24、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，B两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)过点A作直线，交反比例函数图象于另一点C，连接，当线段被y轴分成长度比为的两部分时，求的长；

(3)已知点P在x轴的正半轴上运动，点Q在平面内运动，当以点O，A，P和Q为顶点的四边形为菱形时，请直接写出此时点Q的坐标．