台州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知⊙O的半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=16cm，CD=6cm，则⊙O的半径为（  ）

A．cm B．10cm C．8cm D．cm

3、如果在反比例函图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中，有实数根的是（　　）

A．x2+1＝0

B．4x2﹣4x﹣1＝0

C．3x2+4x+4＝0

D．4x2﹣5x+2＝0

5、一元二次方程配方后变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用总长为60 m的篱笆围成一个矩形场地，使矩形场地的一边靠墙，墙壁足够长，则围成的矩形场地的最大面积为（　　　）

A．400 m2

B．450 m2

C．500 m2

D．900 m2

7、用配方法解方程时，配方后正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕顶点C逆时针旋转得到Rt△A'B'C，M是BC的中点，P是A′B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值为（　　）．

A．2.5

B．2+

C．3

D．4

9、已知2a＝5b，则（a-b）：b的值为（       ）

A．2：5

B．3：5

C．7：5

D．3：2

10、不透明袋子中有个红球和个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球是红球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是_____．

12、如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与、分别交于点、，则的长为________．

13、对于二次函数，图象的顶点坐标为______．

14、若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+2＝0有两个不相等的实数根．则m的取值范围是______．

15、如图，将△ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=AD=5，AC=9，则DC=_________．

16、在平面直角坐标系中，点A(－1，3)关于原点对称的点A′的坐标是____________．

17、已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，求n的值．

18、如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为．

(1)画出；

(2)面积为 ___________；

(3)如图，是由经过平移得到的．已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标是 ___________．

19、如图①，C为线段BD上的一点，BC≠CD，分别以BC，BD为边在BD的上方作等边△ABC和等边△CDE，连接AE，F，G，H分别是BC，AE，CD的中点，连接FG，GH，FH．

（1）△FGH的形状是　 　；

（2）将图①中的△CDE绕点C顺时针旋转，其他条件不变，（1）的结论是否成立？结合图②说明理由；

（3）若BC＝，CD＝4，将△CDE绕点C旋转一周，当A，E，D三点共线时，直接写出△FGH的周长．

20、在我县中小学读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．

请你结合图中的信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）；

（1）本次调查了　名学生；

（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有　　人，最喜爱甲类图书的人数被调查人数的　　%．

（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．

21、钓鱼岛位于我国东海，是我国自古以来的固有领土，有“花鸟岛”之美称．如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问海监船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

22、一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为的小木棒的影长为，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子，又测地面部分的影长，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？

23、二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A，B，与y轴交于点C．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）如果P（x，y）是线段BC之间的动点，0为坐标原点，试求ΔPOA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得PO＝PA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，抛物线经过两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点在第一象限的抛物线上，且点的横坐标为，过点向轴作垂线交直线于点，设线段的长为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值；

(3)抛物线上点（不与重合）的纵坐标为，在轴上找一点，使点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点坐标．