黔西南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”。在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里，数字192000000用科学记数法表示为(     )

A．

B．

C．

D．

2、如图2中的矩形边长分别是将图1中的矩形边长4拉长2x，边长5拉长x得到的，若两个矩形相似（不全等），则x的值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、已知二次函数的图像如图所示，那么实数、b、c的取值范围是（  ）

A.   B.

C.   D.

4、对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3的图象性质，下列说法不正确的是（　　）

A. 开口向上   B. 对称轴为直线x=1   C. 顶点坐标为（1，﹣3）   D. 最小值为3

5、如图，通过滑轮的牵引，一个滑块沿坡角为的斜坡向上移动了，此时滑块上升的竖直高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某种商品经过两次涨价，每件零售价由200元涨至242元，求平均每次涨价的百分率．设平均每次涨价的百分率为x，则可列方程为（       ）

A．200（1＋x）2＝242

B．242（1－x）2＝200

C．242（1－2x）＝200

D．200（1＋2x）＝242

7、的值是（   ）

A． B． C． D．

8、以下列各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（   ）

A.2，3，4 B.4，5，6 C.1，， D.2，，3

9、方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）为二次函数y＝（x+2）2+1的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y1＜y2

11、如图，在四边形ABCD中，，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若，，则等于______________．

12、如图，A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为7和11，则△CDE的面积等于   ．

13、如图，已知菱形的对角线经过原点，且，、分别在双曲线的图象上，若在双曲线的图象上，则的值为__．

14、如图，线段 AB＝4，M 为 AB 的中点，动点 P 到点 M 的距离是 1，连接 PB，线段

PB 绕点 P 逆时针旋转 90°得到线段 PC，连接 AC，则线段 AC 长度的最大值是_________．

15、如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线，若抛物线C1：y1＝+x与C2：y2＝ax2+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点（6，﹣1）．则点B的坐标为_____．

16、如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为_____．

17、（1）已知二次函数的图象的顶点坐标为．判断点是否在这个函数的图象上？为什么？

（2）如图，在中，已知点E在DA的延长线上，，连接CE交BD于点F，求的值．

18、在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．过点做轴于．

若，求直线的解析式；

平移中的直线，若直接写出的取值范围．

19、如图，⊙O 的弦 AB 和弦 CD 相交于点 E，AB＝CD，求证：AD＝CB

20、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点，且，顶点为点

(1)求、点坐标，并根据图象直接写出当时的取值范围；

(2)求这个抛物线解析式；

(3)将抛物线进行平移，使点恰好落在顶点的位置，请求出平移后抛物线的解析式.

21、如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．

（1）求抛物线解析式及点D坐标；

（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；

（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．

22、如图，是圆的直径，弦于点，点在圆上，恰好经过圆心，连接.

(1)若，，求圆的直径.

(2)若，求的度数.

23、已知正方形的边长为a，两条对角线，相交于点O，P是射线A上任意一点，过P点分别作直线，的垂线，，垂足为E，F．

（1）如图，当P点在线段上时，的值是否为定值？如果是，请直接写出该值；如果不是，请加以说明；

（2）如图，当P点在线段的延长线上时，求的值

24、某文教用品商店欲购进两种笔记本，若购进本种笔记本与本种笔记本花元；若购进本种笔记本与本种笔记本花元．

(1)求两种笔记本每本的进价分别为多少元？

(2)若该商店种笔记本每本售价元，种笔记本每本售价元，准备购进两种笔记本共本，且这两种笔记本全部售出后总获利超过元，则最多购进种笔记本多少本？