白沙县2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、与点在同一反比例函数图象上的点是（   ）

A. B. C. D.

2、已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a为（　　）

A. 1    B. ﹣2    C. 1或﹣2    D. 2

3、已知，那么（　　）

A．

B．

C．

D．

4、有依次排列的两个整式a，b，第1次操作后得到整式串a，b，；第2次操作后得到整式串a，b，，；其操作规律为：每次操作增加的项为前两项的差（后一项－前一项），下列说法：

①第4次操作后的整式出为a，b，，，，；

②第2022次操作后的整式串各项之和为；

③第36次操作增加的项与第63次操作增加的项一定互为相反数．

其中正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、如图，和是位似三角形，位似中心为点O，，则和的位似比是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将矩形沿折叠，点D恰好落在边上的点F处，，，那么的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（　　）

A.   B.   C.   D.

8、已知线段，是线段的黄金分割点，则的长度为（   ）

A. B. C.或 D.以上都不对

9、二次函数的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、函数y＝ax2+b与y＝ax+b（ab≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、从，﹣1，1，3，5这五个数中任取一数作为a的值，使拋物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数）的开口向下的概率为_____．

12、如图，点D是等边外一点，连接．若，过A作于点E，则间的数量关系为_________．

13、如图，正方形中，点E为边的中点，点P为边上一个动点，连接，以为对称轴折叠得到，点B的对应点为点F，若，当射线经过正方形边的中点（不包括点E）时，的长为_____________．

14、已知函数，当时，，则m的取值范围是_______．

15、已知m，n是一元二次方程的两根，则______．

16、已知关于x的一元二次方程的两个根分别为，，若，则实数______．

17、如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且，∠BAD＝∠ECA．

（1）求证：AC2＝BC•CD；

（2）若AD是△ABC的中线，求的值．

18、为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2500万元，2017年投入3600万元．

(1)求这两年投入教育经费的年平均增长百分率是多少？

(2)预计2018年投入的教育经费是多少？

19、如图，抛物线y=kx2﹣2kx﹣3k交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知OC=OB．

（1）求抛物线解析式；

（2）在直线BC上求点P，使PA+PO的值最小；

（3）抛物线上是否存在点Q，使△QBC的面积等于6？若存在，请求出Q的坐标；若不存在请说明理由．

20、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A、B、E、F都在格点上，小正方形的边长为1个单位长度，以格点O为原点建立平面直角坐标系，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．

(1)如图1，画出线段绕点逆时针旋转后的图形与对应）；

(2)如图1，点是线段上一点，在（1）中的线段上找到一点，使得；

(3)如图1，线段是由线段绕点顺时针旋转得到的与对应），请直接写出的坐标________；

(4)如图2，点为格点，点是线段上一点，在线段上找到一点，使得最小．

21、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为A，B（点A 在点B的左侧）.

（1）求点A，B的坐标;

（2）横、纵坐标都是整数的点叫整点.

①直接写出线段AB上整点的个数；

②将抛物线沿翻折，得到新抛物线，直接写出新抛物线在轴上方的部分与线段所围成的区域内（包括边界）整点的个数.

22、如图，在中，．

(1)在射线上，求作一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若，，求的长．

23、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，﹣3）两点，与x轴交于另一点B．

（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；

（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点，求使∠PCB=90°的点P的坐标．

24、已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝0．

（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

（2）当a为何值时，方程仅有一个根或是相同的根？求出此时a的值及方程的根．