日照2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图D是的边BC上的点，， 则下列各式中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2、如图，四边形与四边形是位似图形，位似中心是点，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、把相同的圆点按如图所示的规律拼出图形，其中第①幅图形中有4个圆点，第②幅图形中有7个圆点，第③幅图形中有10个圆点，……，按照此规律排列下去，则第⑧幅图形中圆点的个数为（       ）

A．25

B．26

C．27

D．28

4、如图，正方形ABCD中，点E为边CD上一动点，将线段BE绕点E顺时针旋转90°到EF，连接BF、DF，当DEF面积取最大值时，再将BEF绕点B逆时针旋转90°，BF的对应边BF ′与边AD相交于点G，则的比值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、中，，均为锐角，且有，则是（       ）

A．直角（不等腰）三角形

B．等边三角形

C．等腰（不等边）三角形

D．等腰直角三角形

6、如图，△AOC中三个顶点的坐标分别为（4，0）、（0，0）、（4，3），AP为△AOC中线，以O为位似中心，把△AOP每条边扩大到原来的2倍，得到，则的长为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、如图，在⊙O中，，则的度数为（ ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

8、下列各点中与点关于原点对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标为与y轴的交点在、 之间（包含端点）．有下列结论：①；②；③；④当时，x的取值范围为；⑤当时，y随着x的增大而减小；⑥若抛物线经过点、、，则．其中正确的有（   ）

A.②③⑤ B.①③④ C.①③⑥ D.②③⑥

10、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是___________．

12、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1,则a+b+c= .

13、向平静的水面投入一枚石子会激起一圈圈圆形涟漪，当圆形涟漪的半径r从3cm变成6cm时，圆形的面积S从________cm2变成________cm2．这一变化过程中________是自变量，________是关于自变量的函数．

14、某一抛物线顶点在y轴上，且函数有最小值，则具有这样性质的抛物线表达式可能为_____（只写一个）

15、如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3，…，Bn在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3，…，则B2022的坐标是 _____．

16、在一只不透明的袋中，装着标有数字，，，的质地、大小均相同的小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于时小明获胜，反之小东获胜．则小东获胜的概率_______．

17、在中，，分别是两边的中点，如果上的所有点都在的内部或边长，则称为的中内弧．例如下图中是的一条中内弧．

（1）如图，在中，，，分别是，的中点．画出的最长的中内弧，并直接写出此时的长；

（2）在平面直角坐标系中，已知点，，，，，分别是，，的中点．

①若，直接写出的中内弧所在圆的圆心的纵坐标的取值范围；

②若在中存在一条中内弧，使得所在圆的圆心在的内部或边长，直接写出的取值范围；

③若在中存在一条中内弧，使得所在圆的圆心在的内部或边长，则的最小值为__________．

18、如图，抛物线y＝﹣+bx+c过点A（1，0）和点B（0，2）．

(1)求该抛物线的函数表达式．

(2)将该抛物线上的点M（m，p）向右平移至点N（n，q），当点N落在该抛物线上且位于第一象限时，求m的取值范围．

19、如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点和的顶点均为小正方形的顶点．

（1）以为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为；

（2）连接（1）中的，求四边形的周长．（结果保留根号）

20、如图，在中，，延长到点，使，连接AE.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接交于点，若，，求的长.

21、已知，在平面直角坐标系中，关于的二次函数的图象过点．

(1)求此二次函数的解析式：

(2)若该抛物线与轴交于两点，与轴交于点，求的面积．

22、每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好时机，可谓膏肥黄美.九月份，某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完，共获利29000元.

（1）求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？

（2）民间有“九雌十雄”的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹.十月份，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将雌蟹的价格在九月份的基础上下调（降价后售价不低于进价），雄蟹的价格上涨，同时雌蟹的销量较九月下降了，雄蟹的销量上升了，结果十月份的销售额比九月份增加了1000元，求a的值.

23、已知二次函数，

（1）画出它的图象，并求出它的顶点坐标和对称轴；

（2）当函数值时，观察图象，直接写出自变量x的取值范围．

24、已知中，，以为直径的交于D，交于E，连接．

(1)如图①，若，求的度数；

(2)如图②，当为锐角时，证明；

(3)若②中的边不动，边绕点A按逆时针旋转，当为钝角时，如图③，的延长线与相交于E．请问：与的关系是否与（2）中关系相同？若相同，请加以证明；若不同，请找出其它关系，并证明．