咸宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（   ）

A．17

B．1

C．－1

D．－17

2、如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线过点F，交AB于点E，连接EF．若，S△BEF＝9，则k的值为（　　）

A．8

B．12

C．16

D．20

3、已知x1、x2是方程2x2＝4x﹣1的两个实数根，则的值为（　　）

A.17 B.6 C.5 D.3

4、如图，在中，，，D、E在斜边AB边上，，若，则的面积为（       ）

A．6

B．

C．4

D．

5、抛物线的顶点坐标是（ ）

A. （2，1）   B. （－2，1）   C. （2，－1）   D. （－2，－1）

6、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①AEF∽CAB；②CF2AF；③DFDC，其中正确的结论有(   )

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

7、为了让返乡农民工尽快实现再就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入．2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元．设培训经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）

A. 3000（1+x）2=5000                                 B. 3000（1+x）+3000（1+x）2=5000

C. 3000x2=5000                                   D. 3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=5000

8、从这8个数中，任取1个，则取到可能性较大的数是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第5个图形中所有点的个数为（　　）

A．16个

B．25个

C．36个

D．49个

11、如图，已知正方形的边长为，点是边上的点，且，连接，过线段中点作射线DO交边于点．下列结论：①②，③，④中，正确的有__________．

12、如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是_______

13、化简二次根式的结果是_______．

14、已知二次函数y＝x2﹣4x+3，当a≤x≤a+5时，函数y的最小值为﹣1，则a的取值范围是_______．

15、抛物线y＝﹣2x2＋4的顶点坐标为______．

16、如图，在正方形中，点P是上一动点(不与A，B重合)，对角线， 相交于点O，过点P分别作，的垂线，分别交，于点E，F，交，于点M，N．下列结论：①；②；③；④；⑤当时，点P是的中点．其中正确的结论有______．

17、如图，在中，，以为直径的与相交于点，在上取一点，使得．

(1)求证：是的切线；

(2)当，，时，求阴影部分面积．

18、某商场出售甲乙两种商品，出售甲种商品15件，乙种商品20件共获利390元，出售甲、乙两种商品各10件共获利220元．

(1)求甲、乙两种商品每件的利润；

(2)商场调研甲种商品发现：若按现在售价出售，每周可出售商品100件，如果每件商品的售价每上涨2元，则每周少卖10件，商场要求每周甲商品的销量不低于80件．设甲种商品每件价格上涨x（元），销售数量为y（件）

①写出y（件）与x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

②每件甲商品的利润为多少元时，每周可获得最大利润？最大的利润是多少元？

19、如图，四边形ABCD为平行四边形，AE平分∠BAD交BC于点E，过点E作EF∥AB，交AD于点F，连接BF．

（1）求证：BF平分∠ABC；

（2）若AB＝6，且四边形ABCD∽四边形CEFD，求BC长．

20、在平面直角坐标系中，对于图形G，若存在一个正方形，这个正方形的某条边与x轴垂直，且图形G上的所有的点都在该正方形的内部或者边上，则称该正方形为图形G的一个正覆盖．很显然，如果图形G存在一个正覆盖，则它的正覆盖有无数个，我们将图形G的所有正覆盖中边长最小的一个，称为它的紧覆盖．如图所示，图形G为三条线段和一个圆弧组成的封闭图形，图中的三个正方形均为图形G的正覆盖，其中正方形就是图形G的紧覆盖．

(1)对于一个圆心在坐标原点半径为2的圆，它的紧覆盖的边长为________．

(2)如图1，点P为直线上一动点，若线段的紧覆盖的边长为2，求点P的坐标．

(3)如图2，直线与x轴，y轴分别交于A，B．若在抛物线上存在点C，使得的紧覆盖的边长为3，直接写出a的取值范围．

21、计算：．

22、2022年虎年新春，中国女足逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军；2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，一扫男足、男篮颓势，展现了中国体育的风采！为了培养青少年人才储备，雅礼某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：

(1)本次被调查的学生有______名；补全条形统计图；

(2)扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是______；

(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．

23、小明和爸爸绕着小区广场锻炼．在矩形广场ABCD边AB的中点M处有一座雕塑．在某一时刻，小明到达点P处，爸爸到达点Q处，此时雕塑在小明的南偏东45°方向，爸爸在小明的北偏东60°方向，若小明到雕塑的距离m，求小明与爸爸的距离PQ．（结果保留根号）

24、如图，莲花山是大连著名的景点之一，游客可以从山底乘坐索道车到达山顶，索道车运行的速度是1米/秒，小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道处测得白塔底部的仰角的为，测得白塔顶部C的仰角的为．索道车从处运行到处所用时间的为分钟．

(1)索道的坡度为 ；的距离约为________米；

(2)请你利用小明测量的数据，求白塔的高度（结果取整数）．（参考数据：）