海口2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，，，，⊙O是的内切圆，则⊙O的半径为（ ）

A．1

B．

C．2

D．

2、如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则cosB的值为(   )

A. B. C. D.1

3、如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在1×2的小矩形组成的网格中，将△ABC绕点A逆时针旋转90°，则点C的对应点的位置为图中的(　　)

A.点D B.点E C.点F D.点G

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边O在x轴上，OC在y轴上，OA＝6，OC＝4，PC＝BC．将矩形OABC绕点O以每秒45°的速度沿顺时针方向旋转，则第2019秒时，点P的坐标为（   ）

A.（3，） B.（2，﹣1）

C.（，﹣3） D.（﹣1，2）

6、如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB'C'的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（ ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

7、如图所示，该数轴表示的不等式组的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一元二次方程的根是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图：在中，，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10、的相反数是（       ）

A．2022

B．

C．

D．

11、小明向如图所示的区域内投掷飞镖，阴影部分时的内切圆，已知，，，如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为____________．

12、若，则=__．

13、如图，已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上．如果AD：DB=1：2，则CE：CF的值为____________．

14、写出一个二次函数，满足图象开口向下，顶点在y轴上，且与x轴有两个交点：________．

15、二次函数的图象经过点（4，﹣3），且当x＝3时，有最大值﹣1，则该二次函数解析式为_____．

16、在实数范围内因式分解：=______________________；

17、为了解某校九年级男生的体能状况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行统计，绘制成图（1）和图（2）两幅尚不完整的统计图．

（1）本次抽取的男生有   人，抽取成绩的众数是 ；

（2）请你在图（2）补充完整；

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，该校九年级男生共有900人，则估计有多少人体能达标？

18、在学校即将召开的运动会上，甲、乙两名学生准备从100米跑（记为项目），800米中长跑（记为项目），跳远（记为项目）三个项目中，分别随机选择一个项目参加比赛．

（1）求甲学生选到参加项目的概率；

（2）请用树状图或列表法求甲、乙两名学生选择相同项目的概率．

19、如图①，一台灯放置在水平桌面上，底座AB与桌面垂直，底座高AB＝5cm，连杆BC＝CD＝20cm，BC，CD与AB始终在同一平面内．

（1）如图②，转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝143°，求连杆端点D离桌面l的高度DE．

（2）将图②中的连杆CD再绕点C逆时针旋转16°，如图③，此时连杆端点D离桌面l的高度减小了　 　cm．

（参考数据：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）

20、国庆长假期间，兴趣小组随机采访了10位到高邮的游客使用“街兔”共享电动车的次数，得到了这10位游客1天内使用“街兔”共享电动车的次数，统计如下：

（1）这10位游客1天内使用“街兔”共享电动车的次数的中位数是　 　次，众数是　 　次，平均数是　 　次；

（2）若小明同学把统计表中的数据“6”错看成了“5”，则用“街兔”共享电动车的次数的中位数、众数、和平均数这三个统计量中不受影响的是　 　；（填“中位数”、“众数”或“平均数”）

（3）若国庆长假期间，每天约有1200位游客到高邮，试估计这些游客7天国庆长假期间使用“街兔”共享电动车的总次数．

21、有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．

（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；

（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．

22、如图1，在△ABC中，点E在△ABC内部，连接线段EB和EC，使∠ECB＝∠ABC，∠EBC＝∠ABE+∠ACE．

(1)求证∠ACB＝2∠EBC；

(2)点D是BC边上一点，连接DE，当BD＝AC时，探究线段AB，CE，DE之间的数量关系并证明；

(3)如图2，在（2）的条件下，若∠A＝90°，延长DE交AB于点K，当AC＝CD时，直接写出的值为_____．

23、计算：3tan30°﹣2sin60°+cos245°．

24、如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4.

 (1) 求∠BAC的大小；

(2) 求图中阴影部分的面积．