阿克苏地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，四边形是的内接四边形，的半径为12，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，正六边形ABCDEF内接于，已知的半径为2，则圆心O到边AB的距离是（）

A．2

B．1

C．

D．

3、两条抛物线和在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）

A. 顶点坐标相同   B. 对称轴相同   C. 开口方向相反   D. 都有最小值

4、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列4个汉字中，轴对称图形的个数是（ ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

6、已知一个一元二次方程的二次项系数是5，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　）

A．5x+1＝0

B．x2+5＝0

C．5x2﹣1＝0

D．5x2+x+1＝0

7、直线被抛物线截得的线段长度为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．6

8、如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（       ）

A．15

B．20

C．25

D．30

9、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点A、B、C在上，若，则 =(　　)

A. B. C. D.

11、如图所示，在⊙中，，，则⊙的半径的长为__________．

12、如图，中，，，点为边上一点（不与点，重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．下列结论：①≌；②四边形的面积是；③若，则；④．其中正确的结论是_____．（填写所有正确结论的序号）

13、如图，直线：与直线：相交于点．直线与轴交于点，一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，…，照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，…，，，…，则当动点到达处时，运动的总路径的长为 _____．

14、如下图，在△ABC中，∠B=30°，点P是AB上一点，AP=2BP，PQ⊥BC于Q，连接AQ，则cos∠AQC的值为_________．

15、已知0，则_____．

16、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为______m．

17、.如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线DE是⊙O的切线，点A为切点，DE∥BC；

（1）如图1.求证：AB=AC；

（2）如图2.点P是弧AB上一动点，连接PA、PB，作PF⊥PB,垂足为点P,PF交⊙O于点F, 求证：∠BAC=2∠APF；

（3）如图3.在（2）的条件下，连接PC，PA=，PB=，PC=，求线段PF的长.

18、如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点A、B、C都在格点上．

(1)画出线段关于原点O对称的线段，直接写出点，的坐标．

(2)画出绕点C顺时针旋转得到的图形，并写出点，的坐标．

19、如图，是斜边上的中线，以为直径作，分别交于点M、N，过点M作，交于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

20、如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度．小刚在处用高的测角仪，测得教学楼顶端A的仰角为，然后向教学楼前进到达，又测得教学楼顶端A的仰角为．求这幢教学楼的高度．（已知：，，结果保留一位小数）

21、如图，正方形ABCD内接于⊙O，若正方形的边长等于4，求图中阴影部分面积．

22、解下列方程：

(1)；

(2)．

23、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时平均每月的销售额是多少元？

24、某住宅小区在住宅建设时留下一块1248平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带．请你计算出游泳池的长和宽．