1、如图,四边形是
的内接四边形,
的半径为12,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,正六边形ABCDEF内接于,已知
的半径为2,则圆心O到边AB的距离是()
A.2
B.1
C.
D.
3、两条抛物线和
在同一坐标系内,下列说法中不正确的是( )
A. 顶点坐标相同 B. 对称轴相同 C. 开口方向相反 D. 都有最小值
4、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列4个汉字中,轴对称图形的个数是( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
6、已知一个一元二次方程的二次项系数是5,常数项是1,则这个一元二次方程可能是( )
A.5x+1=0
B.x2+5=0
C.5x2﹣1=0
D.5x2+x+1=0
7、直线被抛物线
截得的线段长度为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
8、如图,在△ABC中,BC=120,高AD=60,正方形EFGH一边在BC上,点E,F分别在AB,AC上,AD交EF于点N,则AN的长为( )
A.15
B.20
C.25
D.30
9、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,点A、B、C在上,若
,则
=( )
A. B.
C.
D.
11、如图所示,在⊙中,
,
,则⊙
的半径的长为__________.
12、如图,中,
,
,点
为
边上一点(不与点
,
重合),连接
,将线段
绕点
逆时针旋转
得到
,连接
.下列结论:①
≌
;②四边形
的面积是
;③若
,则
;④
.其中正确的结论是_____.(填写所有正确结论的序号)
13、如图,直线:
与直线
:
相交于点
.直线
与
轴交于点
,一动点
从点
出发,先沿平行于
轴的方向运动,到达直线
上的点
处后,改为垂直于
轴的方向运动,到达直线
上的点
处后,再沿平行于
轴的方向运动,到达直线
上的点
处后,又改为垂直于
轴的方向运动,到达直线
的点
处后,仍沿平行于
轴的方向运动,…,照此规律运动,动点
依次经过点
,
,
,
,
,
,…,
,
,…,则当动点
到达
处时,运动的总路径的长为 _____.
14、如下图,在△ABC中,∠B=30°,点P是AB上一点,AP=2BP,PQ⊥BC于Q,连接AQ,则cos∠AQC的值为_________.
15、已知0,则
_____.
16、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,彰显了我国古代劳动人民的智慧,如图1,点P表示筒车的一个盛水桶.如图2,当筒车工作时,盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心,为半径的圆,且圆心在水面上方.若圆被水面截得的弦
长为
,则筒车工作时,盛水桶在水面以下的最大深度为______m.
17、.如图,⊙O是△ABC的外接圆,直线DE是⊙O的切线,点A为切点,DE∥BC;
(1)如图1.求证:AB=AC;
(2)如图2.点P是弧AB上一动点,连接PA、PB,作PF⊥PB,垂足为点P,PF交⊙O于点F, 求证:∠BAC=2∠APF;
(3)如图3.在(2)的条件下,连接PC,PA=,PB=
,PC=
,求线段PF的长.
18、如图,在边长为1的正方形网格中,的三个顶点A、B、C都在格点上.
(1)画出线段关于原点O对称的线段
,直接写出点
,
的坐标.
(2)画出绕点C顺时针旋转
得到的图形
,并写出点
,
的坐标.
19、如图,是
斜边上的中线,以
为直径作
,分别交
于点M、N,过点M作
,交
于点E.
(1)求证:是
的切线;
(2)若,
,求
的长.
20、如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度.小刚在
处用高
的测角仪
,测得教学楼顶端A的仰角为
,然后向教学楼前进
到达
,又测得教学楼顶端A的仰角为
.求这幢教学楼的高度.(已知:
,
,结果保留一位小数)
21、如图,正方形ABCD内接于⊙O,若正方形的边长等于4,求图中阴影部分面积.
22、解下列方程:
(1);
(2).
23、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:售价在40元至60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个,为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时平均每月的销售额是多少元?
24、某住宅小区在住宅建设时留下一块1248平方米的空地,准备建一个矩形的露天游泳池,设计如图所示,游泳池的长是宽的2倍,在游泳池的前侧留一块5米宽的空地,其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带.请你计算出游泳池的长和宽.