张家界2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）

A.S1＞S2 B.S1＝S2 C.S1＜S2 D.大小关系不能确定

2、设“ ”、“   ”、“”表示三种不同的物体．现用天平称两次，情况如图所示，那么、、这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，，若，则的值为（  ）

A. B. C. D.

4、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²－2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（   ）

A.y＝（x＋2）²＋1 B.y＝（x－2）²－1 C.y＝（x－2）²＋1 D.y＝（x＋2）²－1

5、一元二次方程x2=4的根情况是(    )

A.有两个不相等的实数根  B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根

6、将抛物线向左平移个单位后，再向上平移个单位，得到新抛物线的解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点E；以点A为圆心，的长为半径画弧交于点F．若，则的长为（ ）

A．16

B．15

C．14

D．13

9、下列各种现象属于中心投影的是（   ）

A.晚上人走在路灯下的影子 B.中午用来乘凉的树影

C.上午人走在路上的影子 D.早上升旗时地面上旗杆的影子

10、如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，C为半圆O的三等分点（靠近点A），P为⊙O上一动点．若D为AP的中点，则线段CD的最小值为（　　）

A．－1

B．2

C．＋1

D．4

11、某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为 %．

12、抛物线顶点坐标为____________．

13、如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得， 米， 与地面成角，且此时测得米的影长为米，则电线杆的高度为__________米．

14、二次函数图像的开口方向是____．

15、如图，在中，∠B＝90°，∠ACB＝50°．将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，连接．若，则旋转的角度为___________．

16、汽车刹车后行驶的距离（米）与行驶时间（秒）的函数关系式是．则汽车从刹车到停止所用时间为________秒．

17、已知关于x的方程

（1）求证：方程总有两个实数根

（2）若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围

18、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，将矩形绕点逆时针旋转，使点落在轴的点处，得到矩形，与交于点．

（1）求图象经过点的反比例函数的解析式；

（2）设（1）中的反比例函数图象交于点，求出直线的解析式．

19、某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．

（1）求y与x的函数解析式；

（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

20、如图，△ABC内接于⊙O，高AD经过圆心O．

（1）求证：；

（2）若，⊙O的半径为5，求△ABC的面积．

21、如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于C，交弦AB于D．求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）．

22、已知一元二次方程的一个根为2

（1）求q关于p的关系式；

（2）求证：方程有两个不等的实数根．

23、如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，点B的坐标为，，．

（1）求A点的坐标；

（2）请判断的形状，并说明理由．

24、已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.

（1）求证：△AED∽△ACB；

（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的长.