宜兰2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，．将沿着点A到点C的方向平移到的位置，若图中阴影部分面积为2，则平移的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2、若，则等于（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在菱形中，，，点、同时由、两点出发，分别沿、方向向点匀速移动（到点为止），点的速度为，点的速度为，经过秒为等边三角形，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点A，B是⊙O上两点，AB=6，点P是⊙O上的动点(P与A，B不重合)，连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF的长为(　　　)

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

5、甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．

这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．

正确说法是（　　）．

（A）从甲箱摸到黑球的概率较大

（B）从乙箱摸到黑球的概率较大

（C）从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等

（D）无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率

6、某超市1月份的营业额为36万元，前3个月的营业额共110万元，设每月营业额的平均增长率都为，则平均增长率应满足的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、从全市份数学试卷中随机抽取份试卷，其中份成绩合格，那么可以估计全市数学成绩合格的学生大约有多少人？（ ）

A.  B.  C.  D.

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA，则cosB等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、用配方法解方程x2-8x+9=0，变形后的结果正确的是（   ）

A.(x-4)2=7 B.(x-4)2=-7

C.(x-4)2=-9 D.(x-4)2=25

11、如图已知二次函数y1＝x2+c与一次函数y2＝x+c的图象如图所示，则当y1＜y2时x的取值范围_____．

12、正六边形的外角和是_________．

13、已知实数x、y满足，则______________．

14、如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=_____°．

15、线段，点是线段的黄金分割点，（），则______．

16、方程的解是______．

17、用适当的方法解下列一元二次方程

(1) (2x-1)2=25

(2) 3x2-6x-1=0

(3) x2-4x-396=0

(4) (2-3x)+(3x-2)2=0

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点且与轴的负半轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点为直线上方抛物线上的一个动点，当时，求点的坐标；

（3）已知是轴上的点，是抛物线上的动点，当，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求出所有符合条件的点的坐标，

19、在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°．将△ABC绕点A逆时针旋转α度（0＜α＜180）得到△ADE，B，C两点的对应点分别为点D，E，BD，CE所在直线交于点F．

（1）当△ABC旋转到图1位置时，∠CAD＝　 　（用α的代数式表示），∠BFC的度数为　 　°；

（2）当α＝45时，在图2中画出△ADE，并求此时点A到直线BE的距离．

20、随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？

21、问题提出

（1）如图1，在矩形中，，，点在边上，则满足的点有______个；

问题探究

（2）如图2，正方形中，，点、分别在边，边上（含端点），且，与交于点，求面积的最大值；

问题解决

（3）如图3，有一张五边形卡片，小明经过测量得出：，，，，．小明想在这个五边形卡片中裁剪出一个三角形卡片，使得，且同时满足三角形卡片面积最大．请问：小明的想法能否实现？若能，求出面积的最大值；若不能，请说明理由．（参考数据：，）

22、实现民族伟大复兴是近代中华民族最伟大的梦想，需要每位少年团结奋斗，同心共圆中国梦！在一个不透明的口袋里装有五个小球，分别标注汉字“共”、“圆”、“中”、“国”、“梦”，除汉字不同之外，小球没有任何区别，从中随机取出一个小球．

(1)取出的小球上恰好标有“国”字的概率是多少？

(2)取出的小球不放回，再从中任取一球．请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”或“圆梦”的概率．

23、某服装店在销售中发现，进货价每件60元，销售价每件100元的服装平均每天可售出20件，为了迎接“双十一”，服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，请解答下列问题：

(1)降价前服装店每天销售该服装可获利多少元？

(2)如果服装店每天销售这种服装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件服装应降价多少元？

24、把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

(1)3x2＝5x－3；

(2)(x＋2)(x－2)＋3x＝4.