金昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

2、下列调查中，宜采用抽样调查的是（　　　）

A．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况

B．某企业招聘，对应聘人员进行面试

C．对运载火箭的零部件进行检查

D．检测某城市的空气质量

3、如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1∶2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（       ）

A．5米

B．米

C．米

D．米

4、如图，在矩形中，，，F为的中点，点E、P分别为、上一动点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．9

5、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是(　 　)

A．ax2+bx+c＝0

B．x2+3＝0

C．+＝1

D．x2+2－x(x－1)＝0

6、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若AD＝3BD，△ADE的周长为3，则△ABC的周长为（　　）

A.4 B.6 C.9 D.12

7、下列命题中错误的是（ ）

A．四条边都对应成比例的两个菱形一定相似

B．四条边都对应成比例的两个矩形一定相似

C．四条边都对应成比例的两个等腰梯形一定相似

D．三条边都对应成比例的两个三角形一定相似

8、如图所示，小高同学在练习本上画直线，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若，，，则的值是（　　）

A．

B．

C．4

D．

9、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（       ）

A．九年级某班的英语测试平均成绩是，说明每个同学的得分都是分

B．数据，，，，的中位数是

C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查

D．若甲、乙两组数据中各有个数据，两组数据的平均数相等，方差，，则说明乙组数数据比甲组数据稳定（       ）

11、在中，，，，则的值是__________．

12、有一个圆锥形零件，底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为_______．（结果保留）

13、如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为   ．

14、如图，△ABC≌△ADE，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D=30°，那么△ABC绕着点_____逆时针方向旋转_____度能与△ADE重合．

15、已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6. 这组数据的众数是___________．

16、如图，线段，以O为圆心，的长为半径作，B是平面上一点，且，过点B作直线l垂直于，交于C，D两点．若取最大值时，则的长为_________．

17、在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机抽取1张放回，再随机抽取1张．

（1）求第二次取出的数字小于第一次取出的数字的概率．

（2）请你根据题意设计某个简单的等可能性事件，并求出这个事件的概率．

18、如图1，CD是⊙O的直径，且CD过弦AB的中点H，连接BC，过弧AD上一点E作EF∥BC，交BA的延长线于点F，连接CE，其中CE交AB于点G，且FE＝FG．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）如图2，连接BE，求证：BE2＝BG•BF；

（3）如图3，若CD的延长线与FE的延长线交于点M，tanF＝，BC＝5，求DM的值．

19、已知二次函数的图象与轴交于、两点 （点在点左侧） ，与轴交于点，图象的顶点为点．

（1） 求点、、的坐标；

（2） 画出这个函数的大致图象；

（3） 利用图象判断，当满足什么条件时，0≤y≤3？

20、在正方形ABCD中，点E是边BC上的动点（与点B、C不重合），以AE为直角边在直线BC上方作等腰直角三角形AEF，．

(1)如图1，若EF与CD交于点G，连接CF．

①求证：；

②求的值；

③若正方形ABCD的边长为1，在点E运动过程中，则以A、D、F为顶点的三角形周长的最小值为_________；

(2)如图2，若AF与CD交于点P，连接BD分别与AE、AF交于点M、N，连接PM．求证：．

21、某商场销售某种商品，每件成本为30元.经市场调研，售价为40元时，每月可销售200件；售价每涨1元，每月销售量将减少10件.该商场每月要在这种商品上盈利2160元的同时.尽可能的减少库存，那么这种商品售价应该定为多少元？

（1）解：方法1：设这种商品的定价为元，由题意，得方程为：   ；

方法2：设这种商品涨了元，由题意，得方程为：   ；

（2）请你选择一种方法，写出完整的解答过程.

22、如图，是的直径，，是延长线上一点，且，过点作一直线，分别交于C，D两点，已知．

（1）求CD与PC的长；

（2）连结BC，AD，求圆内接四边形ABCD的面积．

23、有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x2+1，-x2-2，3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．

(1)请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；

(2)求代数式恰好是分式的概率．

24、在学习《2．1圆》时，小明遇到了这样一个问题：如图（1）、（2）所示，△ABC和△DBC中，∠A＝∠D＝90°．试证明A、B、C、D四点在同一圆上．

小明想到了如下证法：在图（1）、（2）中取BC中点M，连结AM、DM．则有AM＝BM＝CM及DM＝BM＝CM，即AM＝BM＝CM＝DM，所以A、B、C、D四点在以M为圆心，MB为半径的圆上．

根据以上探究问题得出的结论，解决下列问题：

（1）如图（3），在△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点H，连结DE、DF，若∠BAC＝64°，则∠EDF＝__________°．

（2）如图（4），已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，G为CD的中点，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（E、F不重合）．若∠EGF＝60°，求证：CD＝AB．