海北州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在长20m、宽18m的矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向两条）矩形道路，要使草坪面积达到306m²，则道路宽度是（    ）

A. 27m    B. 26m    C. 2m    D. 1m

2、如图，平行四边形中，已知，，，则的长为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在中，点是边上任意一动点（点与点，不重合），平行四边形的顶点，分别在，上．已知，．设，平行四边形的面积为，当点沿方向运动时，则的值（ ）

A．一直不变

B．一直变大

C．一直变小

D．有最大值

4、某市2018年元旦最高气温为2℃，最低气温为—8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（       ）

A．—10℃

B．—6℃

C．6℃

D．10℃

5、在半径为3的⊙O中，弦AB=3，则劣弧AB的长为（  ）

A．   B．π   C．   D．2π

6、如图，A，B，C，D四点在⊙O上，四边形ABCD的一条外角∠DCE=70°，则∠BOD等于（  ）

A．35°   B．70°   C．110°   D．140°

7、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行

B．两组对角分别相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

8、在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、已知，在圆内接四边形中，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数y＝ax2﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，的直径垂直于弦，垂足为，若是的中点，且，则______．

12、已知⊙O的半径长为10 cm，OP＝16 cm，那么点P在⊙O_______ .（填“上”、“内部”或“外部”）

13、不等式组的解集是_____________ .

14、方程的根是_____．

15、如图，点A、B、C、D上，弧弧，,，则的度数是________．

16、半径是5cm的圆中，圆心到8cm长的弦的距离是______cm．

17、如图，已知点，在二次函数的图象上，且．

(1)若二次函数的图象经过点.

①求这个二次函数的表达式；

②若，求顶点到的距离；

(2)当时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，直接写出a的取值范围.

18、七中育才中学九年级的一位同学，想利用刚刚学过的三角函数知识测量新教学楼的高度，如图，她在处测得新教学楼房顶点的仰角为，走7米到处再测得点的仰角为，已知、、在同一条直线上．

(1)求的度数；

(2)求新教学楼的高度．(参考数据：，，，结果精确到m)．

19、解方程：．

20、如图，P为外一点，为的切线，切点分别为A、B，直线交于点D、E，交于点C．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

21、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，扇面部分的长为，求扇面部分的面积S．

22、如图，中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC延长线于点F．

(1)求证：

(2)连接BD，DF，

①当时，的形状是_______；

②若，当=______°时，四边形ABCD是菱形．

23、求的值．

24、如图，已知正方形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，抛物线y=x2+bx+c经过点A，B，交正x轴于点D，E是OC上的动点（不与C重合）连接EB，过B点作BF⊥BE交y轴与F

（1）求b，c的值及D点的坐标；

（2）求点E在OC上运动时，四边形OEBF的面积有怎样的规律性？并证明你的结论；

（3）连接EF，BD，设OE=m，△BEF与△BED的面积之差为S，问：当m为何值时S最小，并求出这个最小值．