临沧2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（　　）

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.频数

2、如图，是的直径，是的切线，切点为C．如果，那么的度数为（　　　）

A.76° B.56° C.54° D.52°

3、如图，点E在的边上，点A在内部，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（     ）

A．①③

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

4、老师让同学们举一个是的函数的例子，同学们分别用表格、图像、函数表达式列举了如下4个，其中一定是的函数有（       ）

①

② ③；       ④．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、已知是一个完全平方式，则m的值是

A.   B. 1   C. 或1   D. 7或

6、下列各式成立的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列计算中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知：在两个连续整数m、n之间，则m+n的值是（　　）

A．11

B．7

C．﹣7

D．﹣11

9、点的坐标是，则点一定在第（       ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

10、已知点A（﹣3，y1），B（3，y2）在函数y＝3x+4的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．不能比较

11、如图，若△RtABC≌Rt△ADE，且∠B=60°，则∠E=___________°

12、分式的值为0时，实数a、b满足_________条件．

13、如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有_____．（把你认为正确的序号都填上）

14、如图，，，分别是三边上的点，平分，．若的面积为，则的面积为___________．

15、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是长方形，∥，点、的坐标分别为，，是的中点，点在边上运动．当是腰长为5的等腰三角形时，则点的坐标为________________．

16、若分式的值为0，则x的值是______．

17、如图，，判定的依据是________．

18、对于实数，，定义一种新运算“”为这等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是_____________________．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2015的直角顶点的纵坐标为 ．

20、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为________．

21、解方程组：

(1)

(2)

22、已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

求证：△ABC≌△DEF．

23、如图：已知AE∥BD ，AE=BD， A、C、F、B在同一直线上且AC=BF．

（1）求证：∠E=∠D；

（2）请判断EF与CD的关系，并说明理由．

24、【阅读理解】

1989年5月20日全国启动了“中国学生营养日”活动，并确定每年5月20日为中国学生营养日，至今已29个春秋．某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息．根据信息，解答下列问题．

信息：

①．快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物；

②．快餐总质量为400克；

③．脂肪所占的百分比为5%；

④．所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍．

【问题解决】

(1)求这份快餐中所含脂肪质量；

(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．

25、在《九章算术》中有求三角形面积的公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，准确测量高并不容易，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积．我国南宋著名的数学家秦九韶（约1202—约1261）提出了“三斜求积术”，简称秦九韶公式．古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）在数学史上以解决几何测量问题而闻名．在他的著作《度量》一书中，给出了利用三角形三边长求面积的方法和证明，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前287年—公元前212年）得出的．在我国称这个公式为海伦—秦九韶公式．它的表述为：如果一个三角形三边长分别为a、b、c，那么三角形的面积为．（公式里的p为半周长，即）

请利用海伦——秦九韶公式解决以下问题：

(1)三边长分别为3、6、7的三角形面积为___________．

(2)四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=7，AD=6，∠B=90°，求该四边形的面积．