天水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、方程的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定是否有实数根

2、已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（  ）

A． B． C． D．

4、一个直角三角形的两直角边之和为14cm，面积是24cm2，则斜边的长度为（       ）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

5、已知，下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若点A（﹣3，），B（1，），C（m，）在抛物线y＝ax2+4ax+c上，且＜＜，则m的取值范围是（　　）

A．﹣3＜m＜1

B．﹣5＜m＜﹣1或﹣3＜m＜1

C．m＜﹣3或m＞1

D．﹣5＜m＜﹣3或﹣1＜m＜1

7、下表是求代数式ax2﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2＝0的根是（　　）

A．x＝1

B．x1＝0，x2＝1

C．x＝2

D．x1＝﹣1，x2＝2

8、一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了 418000 次，将 418000 用科学记数法可以表示为（          ）

A．4.18×105

B．41.8×105

C．418×104

D．4.18×104

9、如图，已知与，分别以，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H．下列结论不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、关于x的方程=0有增根，则m的值是（　　）

A．2

B．﹣2

C．1

D．﹣1

11、一个容器盛满纯药液45升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是20升，则每次倒出的液体是________升；

12、已知二次函数y＝x2﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t，则t的值为_____．

13、对称轴与 y轴平行且经过原点O的抛物线也经过A（2，m），B（4，m），若△AOB的面积为4，则抛物线的解析式为________.

14、如图，在中，，那么_______．

15、如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1, AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A1BC1; 再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落在直线L上，得到△A2B1C1，则点A所经过的两条弧的长度之和为_____________.

16、已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝8．则x2+y2的值为_____．

17、已知二次函数y = -x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），M为它的顶点．

（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）连接MC、BC、BM，画出图象并求出△MCB的面积S△MCB．

18、如图1所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG、BE．

（1）发现：线段DG与线段BE之间的数量关系是 ，直线DG与直线BE之间的位置关系是 ．

（2）探究：当正方形AEFG绕点A顺时针旋转至如图2所示位置，上述两个结论是否仍然成立？请说明理由．

（3）应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若，，求的值．

19、如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．他先测出门的宽度AB＝8 m，然后用一根长为4 m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC＝1 m．小强画出了如图的草图，请你帮他算一算门的高度OE(精确到0.1 m)．

20、已知抛物线y1＝ax2+bx+c（ab≠0）经过原点，顶点为A．

（1）若点A的坐标是（﹣2，﹣4），

①求抛物线的解析式；

②把抛物线在第三象限之间的部分图象记为图象G，若直线y＝﹣x+n与图象G有两个不同的交点，求n的取值范围；

（2）若直线y2＝ax+b经过点A，当1＜x＜2时，比较y1与y2的大小．

21、解方程

22、如图，中，，一动点P从C出发沿着边以的速度运动，另一动点Q从A出发沿着边以的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为．当t为几秒时，的面积是面积的？

23、（1）  

（2）

24、如图,抛物线y=−x2+3与x轴交于A,B两点,与直线y=−x+相交于B，C两点，连结A，C两点。

(1)求点C的坐标

(2)求△ABC的面积；