淮北2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点，，，顺次在直线上，以为底边向下作等腰直角三角形，.以为底边向上作等腰三角形，，，记与的面积的差为，当的长度变化时，始终保持不变，则，满足（   ）

A. B. C. D.

2、下列关于四边形的说法，正确的是（       ）

A．四个角相等的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的四边形是矩形

C．有两边相等的平行四边形是菱形

D．两条对角线相等的菱形是矩形

3、已知，则代数式的值（   ）

A．4

B．9

C．－4

D．－8

4、A、B两地相距36千米，一艘小船从A地匀速顺流航行至B地，又立即从B地匀速逆流返回A地，共用去9小时。已知水流速度为3千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则求x时所列方程正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

5、如图，将大小相同的四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组数中，是勾股数的是（ ）

A．0.3，0.4，0.5

B．，，

C．16，63，65

D．5，12，14

7、如图所示，在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅长为80cm，宽为50cm的挂图，设边框的宽为xcm，如果风景画的面积是2800cm2，下列方程符合题意的是（　　）

A．（50+x）（80+x）＝2800

B．（50+2x）（80+2 x）＝2800

C．（50﹣x）（80﹣x）＝2800

D．（50﹣2x）（80﹣2x）＝2800

8、以下列各组数为边，能组成直角三角形的是( )

A．5，5，10

B．10，6，8

C．5，4，6

D．2，3，4

9、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

10、下列说法正确的是（   ）

A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否

B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系

C．对于自然数n，n2+n+37一定是质数

D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个

11、正比例函数的自变量的取值增加2时，函数值相应减少3，则________.

12、若，则的平方根是______．

13、如图，正方形的边长为5，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为 ___________________．

14、若则的值为   _______________.

15、如图所示，的顶点、、在边长为1的正方形网格的格点上，则的长为__________．

16、如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线BD=3，则菱形ABCD的周长等于 ___．

17、已知点在一次函数上，若，则满足条件的最大整数的值是______．

18、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两组全等的三角形（，）．如图所示，已知，正方形的边长是2，，则的长为__________．

19、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为________．

20、在平面直角坐标系内有两点A（﹣a，2），B（6，b），它们关于x轴对称，则a＋b的值为____．

21、甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为_______米/小时，乙队的挖掘速度为_____米/小时；

（2）①当2≤x≤6时，求出y乙与x之间的函数关系式；

②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米？

（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米/小时结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？

22、如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，．

(1)画出关于轴成轴对称图形的；

(2)在轴上是否存在点，使由、、构成的的周长最小？若存在，标出点的位置；若不存在，说明理由．

(3)点关于直线（直线上各点的纵坐标都是）对称的点的坐标是________；点关于此直线的对称点的坐标是________．

23、如图，四边形中，，是上一点，且、分别平分、.

(1)求证：；

(2)若，，求四边形的面积.

24、如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，

(1)求证：；

(2)求的大小；

(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．

25、阅读以下内容，并回答问题：

定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如(为实数)的数叫做复数，其中叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：；

．

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：  ，       ；

（2）计算：