三明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若2˂a˂3，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

2、如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A. （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2   B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2   D. （a+b）2=a2+2ab+b2

3、若方程组的解满足，则的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、如图，在和中，，，，点，，分别是，，的中点．把绕点在平面自由旋转，则的面积不可能是（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

5、一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，它是（       ）

A．八边形

B．七边形

C．六边形

D．五边形

6、的平方根是（ ）

A．

B．9

C．

D．81

7、关于x的一元二次方程的根的个数是(     )

A．0个

B．1个

C．2个

D．无法确定

8、因式分解x2﹣9y2的正确结果是（ ）

A. （x+9y）（x﹣9y）

B. （x+3y）（x﹣3y）

C. （x﹣3y）2

D. （x﹣9y）2

9、如图，点为的边上一点，且满足，作于点，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，DE是AB的垂直平分线，若△ABD的周长为a，BC＝b，则△BCD的周长为（       ）

A．a﹣2b

B．a﹣b

C．2b

D．a

11、反比例函数的图象在第二、四象限，那么实数的取值范围是 ．

12、如图，一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是______．

13、如图，在△ABC中，AB=6，AC=9，BC=11，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N．分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P，作射线AP，交BC于点D，点E在AC边上，AE=AB，连接DE，则△CDE的周长为___．

14、关于的一元二次方程有两个实数根，的最小整数值为___________．

15、点关于轴对称的点的坐标是______．

16、对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点满足且，则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：若，，则点为线段MN的一个覆盖的特征点．已知，，，请回答下列问题：

（1）在，，中，是的覆盖特征点的是______；

（2）若在一次函数的图象上存在的覆盖的特征点，则m的取值范围是___．

17、若关于x的一元一次不等式组的解集为，关于x的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数a的值之和是_________．

18、一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2），则b=   ；方程组的解为 ．

19、如图坐标系网格中，ABC绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是_____．

20、2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为90纳米（1纳米毫米），数据“90纳米”用科学记数法可以表示为_____亳米．

21、先化简再求值：，其中a＝﹣1．

22、A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中、分别表示甲、乙两人到B地的距离与甲出发时间的函数关系图象．

(1)根据图象，求乙的行驶速度；

(2)求出点A的坐标，并解释交点A的实际意义；

(3)求甲出发多少时间，两人之间恰好相距5km？

23、如图，在矩形中，，．

（1）用尺规在边上作出一点，使平分；（保留作图痕迹）

（2）若，为边上一点，且，连结，求的长．

24、四边形ABCD，AD∥BC，∠ABC＝∠D．

（1）如图（1），求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）如图（2），过A，C两点分别作AE⊥BC，CF⊥AD，E，F为垂足．求证：BE＝DF；

（3）如图（3），在（2）的条件下，点G在AC上，点H为四边形ABCD所在平面内一点，∠BHG＝∠D＝60°，∠AHG＝30°，∠ACB＝2∠AGH，BC＝8，AG＝5，求AF长．

25、如图，点A（0，2）在y轴上，点B在x轴上，作∠BAC＝90°，并使AB＝AC．

（1）如图1，若点B的坐标为（﹣3，0），求点C的坐标．

（2）如图2，若点B的坐标为（﹣4，0），连接BC交y轴于点D，AC交x轴于点E，连接DE，求证：BE＝AD+DE．

（3）在（1）的条件下，如图3，F为（4，0），作∠FAG＝90°，并使AF＝AG，连接GC交y轴于点H，求点H的坐标．