湘潭2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列图形中，不是轴对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、对于任意的实数m，n，定义一种词“”，，则（　　）

A．

B．4

C．

D．

3、﹣8的立方根是（　　）

A. ﹣2   B. ±2   C. 2   D. ﹣

4、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（   ）

A. 测量对角线是否相互平分   B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量对角线是否相等   D. 测量其中三个角是否都为直角

5、一次函数y=kx＋b的图象位置大致如图所示，k，b的正负号分别为（   ）

A．k＞0，b＜0

B．k＞0，b＞0

C．k＜0，b＜0

D．k＜0，b＞0

6、如图，平分，，连接，并延长，分别交，于点，，则图中共有全等三角形的组数为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，用一把长方形直尺的一边压住射线，再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线，两把直尺的另一边交于点P，则射线就是的平分线的依据是（       ）

A．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

B．等腰三角形中线、高线、角平分线合一

C．角平分线上的点到角两边的距离相等

D．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

9、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝cm，则PD的长可以是（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

10、一组数据：5，7，6，3，4的平均数是（       ）

A．5

B．6

C．4

D．8

11、已知： ，若， ，则_________度.

12、若长度分别是4、6、x的三条线段为边能组成一个三角形，则x的取值范围是__．

13、已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为_____．

14、若分式的值为零，则的值为________   .

15、如图 ,△ABC 的外角平分线 CP 和内角平分线 BP 相交于点 P,若∠BPC=25°，则∠CAP=__________.

16、如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，AD＝4，则BD的长为_____．

17、若最简二次根式与可以合并，则a的值为____．

18、已知点在轴上，则点的坐标为______．

19、如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥CB，点E在AB上，且EB=4，如果梯形ABCD的周长为24，那么△AED的周长为________．

20、计算： __________．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、计算:．

23、在直线上摆放着三个正方形

(1)如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是，斜着放置的正方形的面积_   ；两个直角三角形的面积之和为____ (均用表示)

(2)如图2，小正方形面积， 斜着放置的正方形的面积，求图中两个钝角三角形的面积_   ；_  

(3)图3是由五个正方形所搭成的平面图，与分别表示所在地三角形与正方形的面积，试写出_   ；_   .(均用表示)

24、对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”．例如：的“属派生点”为，即．

（1）若点的“属派生点”的坐标为，求点的坐标；

（2）若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的倍，求的值；

（3）如图，已知点，点是轴上一点，且是点的“属派生点”，以线段为一边，在其一侧作如图所示等边三角线．现点沿轴运动，当点运动到原点处时，记的位置为．问三角形的面积是否是一个定值，如果是，请求出面积；如果不是，请说明理由．

25、解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并求出所有非负整数解