伊犁州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　）

A．

B．b

C．

D．

2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=4cm，则点D到AB的距离DE是（　　）

A. 5cm    B. 4cm    C. 3cm    D. 2cm

3、如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、下列说法中不正确的是（       ）

A．全等三角形的对应高相等

B．全等三角形的面积相等

C．全等三角形的周长相等

D．面积相等的两个三角形全等

5、如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM平分∠DCE，连接BE．以下结论：①AD＝CE；②CM⊥AE；③AE＝BE+2CM；④CM∥BE，正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是(　　)

A．△ABD≌△ACE

B．∠ACE+∠DBC＝45°

C．BD⊥CE

D．∠BAE+∠CAD＝200°

7、如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．下列结论：①AD=BE；②CP=CQ；③PQ∥AE；④∠AOB=60°；⑤DE=DP．其中正确的有（          ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

8、如图，点是矩形的对角线上一点，过点作EF//BC，分别交于，连接，若，则图中阴影部分的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（  ）

A．60°   B．70°   C．80°   D．90°

10、某校八年级四个班的代表队准备举行篮球赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“802班得冠军，804班得第三”；乙说：“801班得第四，803班得亚军”；丙说：“803班得第三，804班得冠军”赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（　 ）

A. 801班 B. 802班 C. 803班 D. 804班

11、如图，菱形ABCD的周长为16，，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接BP、EP，则的最小值为___．

12、计算：________．

13、如图，中，，是斜边上一个动点，把沿直线折叠，点落在同一平面内的处，当平行于的直角边时，的长为______．

14、点P（﹣2，﹣4）关于y轴对称的点的坐标是_________．

15、若分式的值为零，则x的值为_________.

16、已知a是的小数部分，则______．

17、若最简根式与是同类根式，则a＝______．

18、命题“一定表示一个负数”是______命题．（填“真”或“假”）

19、满足的整数是___________.

20、小明在解一个一元一次不等式时，发现不等式的右边“■”处被墨迹污染看不清，所看到的不等式是：1－3x＜■，他查看练习本后的答案才知道这个不等式的解集是x＞5，那么被污染的数是_________．

21、解方程组： ．

22、如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点D，E．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若的周长是13，，求的长．

23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长.

24、点P是菱形ABCD的边BC上一点，点E是菱形ABCD的对角线BD上一点，．

(1)当点E在线段PC的垂直平分线上时，连接AP，PE，CE，如图1所示．

①若，，则______；

②试探索线段AB，BP，BE满足怎样的数量关系？并说明理由；

(2)如图2，若，，当点E在何处时，取得最小值，请在图上标出点E的位置，并直接写出的最小值．

25、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息回答下列问题：

(1)甲的速度是　 　千米/小时，乙比甲晚出发　 　小时；

(2)分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之间的函数关系式；

(3)求甲经过多长时间被乙追上，此时两人距离A地有多远？