平潭综合实验区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式中，变形不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（   ）

 A．-7 ℃ B．+7 ℃ C．+12 ℃ D．-12 ℃

3、2022年卡塔尔世界杯是第22届国际足联世界杯，该届赛事于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内8座球场举行，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，本次比赛给全世界足球爱好者带来了一场足球盛宴．足球一般是有黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是五边形，白色皮块是六边形，若一个球上共有黑皮块12块，则白色皮块的块数为（     ）.

A．20块

B．24块

C．12块

D．18块

4、下列说法：①0是最小的整数；②最大的负整数是﹣1；③正有理数和负有理数统称有理数；④一个有理数的平方是正数．其中正确的有（　　）

A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下列命题是假命题的是（ ）

A．三角形三个内角的和等于

B．对顶角相等

C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

6、如图，由下列条件：①∠B +∠BAD＝180°； ②∠B＝∠5； ③∠D＝∠5； ④∠3＝∠4；⑤∠1 ＝∠2，能判定AD∥BC的条件为（        ）

A．①②③④⑤

B．①②④

C．①③⑤

D．①②③

7、对于同一平面内的三条直线,,，给出下列5个论断：① ； ② ； ③ ； ④ ；⑤ ；以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论组成命题，下列命题不正确的是（ ）

A．若①②，则④

B．若①②，则⑤

C．若②④，则①

D．若③⑤，则②

8、如图，点O在直线AB上，与互余，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法：①相等的两个角是对顶角；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤两直线的位置关系不是相交就是平行．正确的有（       ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

10、如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为

A．4

B．6

C．12

D．8

11、下面的调查，适合抽样调查的是（       ）

A．了解某班学生每周课外阅读的情况

B．了解某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

C．了解某班同学每周体育锻炼的时间

D．了解某校师生新冠疫情期间每日的体温

12、若与的差仍是单项式，则的值是（       ）

A．4

B．5

C．7

D．8

13、单项式的系数是_________，次数是_________．

14、当x＝____时，代数式3＋与1-x互为相反数．

15、若，则它的补角大小为___________．

16、已知∠α＝20′，∠β＝0.35°，则∠α_________∠β．（填“＞”，“＝”，或“＜”）

17、刘强同学为了调查全市初中人数，他对自己所在的城区初中生人数作了调查，城市人口大约3万人，初中人数大约1200人，全市人口实际大约300万，为此他推断全市初中生人数为12万，但教育局提供全市初中生人数为8万与估计有很大的偏差，用你所学的统计知识找出其中错误的原因___________________________.

18、已知2a－3b＝－7，则8+4a－6b＝_______；

19、若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则xy的值为___．

20、如果等式，则x=________.

21、图（1）是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形

(1)你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？___________；

(2)请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．

方法一：___________；方法二：___________；

(3)观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：___________；

(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值

22、如图，已知数轴上点表示的数为10，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.

（1）数轴上的点表示的数是___________，点表示的数是__________（用含的代数式表示）；

（2）若为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度是__________；

（3）动点从点处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点同时发出，问点运动多少秒时与点相距4个单位长度？

23、如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．

(1)根据上述规定，填空：（3，27）＝_______，（4，4）＝_______，（2，16）＝_______；

(2)记（5，6）＝a，（5，7）＝b，（5，42）＝c．求证：a+b＝c．

24、把下列各数写入相应的括号中：﹣、、0.618、、、、0、0.1212212221…（两个1之间依次增加一个2）．

(1)正实数：{____________________}；

(2)负实数：{____________________}；

(3)有理数：{____________________}；

(4)无理数：{____________________}．

25、探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a与层数n之间满足关系式a=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。

(1)例如，当n=2时，a=2²−32×2+247=187，则a=___，a=___；

(2)第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n的代数式表示)

(3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。

①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力；

②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么?

26、如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠DCB=180°，两组对边延长后，分别交于P、Q两点，∠APD、∠AQB的平分线交于M，求证：PM⊥QM．