清远2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列说法中正确的是　(　　)

A．5不是单项式

B．3x+2y是单项式

C．x2y的系数是0

D．3x+1是整式

2、李师傅有一根长的木料，要截成和两种规格均有的短木料，在没有余料的前提下，有几种不同的截法（ ）

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

3、设(2a+3b)2 =(2a-3b)2+A，则A =（ ）

A. 6ab   B. 12ab   C. 0   D. 24ab

4、计算：，其中，第一步运算的依据是（　　）

A．同底数幂的乘法法则

B．幂的乘方法则

C．乘法分配律

D．积的乘方法则

5、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余 2 辆车；若每 2 人共乘 一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 x 人，可列方程（            ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，，，若，则的度数为（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

7、下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（            ）

A．

B．

C．

D．

8、在，0.2，，，0，，，，2.020020002…（相邻两个2之间依次多一个0）中，无理数有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、观察下列图形，其中是正方体的表面展开图的是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知等腰三角形三边的长分别为4，x，10，则x的值是（       ）

A．4

B．10

C．4或10

D．6或10

11、下列说法中，①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数；正确的有( )个.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12、已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．或

D．以上都不对

13、如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠A1MD1=40°，则∠BMC的度数为___________．

14、定义：f（x，y）＝（﹣x，﹣y），g（a，b）＝（b，a），例如：f（1，2）＝（﹣1，﹣2），g（2，3）＝（3，2），则g（f（﹣5，2））＝_________．

15、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则=________

16、计算：________．

17、如图，点、、、、在同一平面内，连接、、、、，若，则______度．

18、若|a﹣1|+（b+3）2＝0，那么2a+b＝_____．

19、将多项式按字母升幂排列是：_________.

20、已知a是的整数部分，b是的整数部分，则a－b＝______．

21、如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）

（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______；

（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α．

①当t=1时，α=_______

②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；

（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1=β，若α与β满足|α-β|=40°，请直接写出t的值为

22、已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B-C-E-F-A的路径运动，记三角形ABP的面积为S，S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB=6cm请回答下列问题：

(1)图1中BC= cm， CD= cm，   DE= cm

(2)求图2中m，n的值；

(3)分别求出点P在线段BC和DE上运动时S与t的关系式并写出t的取值范围．

23、如图，点 P、M、N 在线段 AB 上，线段 MN=4，若点 M、N 分别是线段 PN、AB 的中点，且线段 AB=26，求线段 AP 的长．

24、化简：

（1）  

（2）

25、将正整数1至2019按照一定规律排成下表：

记aij表示第i行第j个数，如a14=4表示第1行第4个数是4.

（1）直接写出a42=_________， a53=_________；

（2）①如果aij=2019，那么i=_________， j =_________； ②用i，j表示aij=_____________；

（3） 将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027.若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由。

26、如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．

（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；（写序号）

（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．