泸州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法中正确的有（ ）个．

①线段2和8的比例中项是±4；

②将一个长方形对折一次得到一个新的长方形不能与原来的长方形相似；

③在△ABC和△DEF中，AB=6，BC=7.5，DE=6，EF=5，则△ABC∽△DEF；

④如图，已知，在Rt△ABC中，BD⊥AC于D，CD=2，BC=5，则sinA=．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、将下列二次根式化为最简二次根式后，与不是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、为了了解某市初一男生的体重，有关部门从初一年级名男生中抽取名男生进行测量，下列说法正确的是（  ）

A.抽取的名男生是总体 B.名男生是样本容量

C.每一名男生的体重是个体 D.这种调查是全面调查

4、小明连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.7，36.3，36.6，36.2，36.3，这组数据的极差是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长约是（　　）

A.4cm B.1 cm C.cm D.2cm

6、如图，在中，DEBC，，，，则BC的长为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

7、下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（　　）

A．   B．   C．   D．

11、若，则=　_________　．

12、如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE＝6，则AB＝_______．

13、已知是锐角，且，则______．

14、二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，只能等于．其中正确的是__________

15、如图，在四边形中，对角线，垂足为，点、、、分别为边、、、的中点．若，，则四边形的面积为_____．

16、如图，已知⊙O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP＝_____．

17、如图,AB是⊙0的直径,点C在⊙0上,D是中点,若∠BAC=70°,求∠C.

下面是小雯的解法,请帮他补充完整:

解:在⊙0中,

∵D是的中点

∴BD=CD.

∴∠1=∠2(   )(填推理的依据).

∵∠BAC=70°,

∴∠2=35°.

∵AB是⊙0的直径,

∴∠ADB=90°( )(填推理的依据).

∴∠B=90°-∠2=55°.

∵A、B、C、D四个点都在⊙0上,

∴∠C+∠B=180°(   )(填推理的依据).

∴∠C=180°-∠B=   (填计算结果).

18、某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元．为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×(20－10)＝1元，就可以按59元／件的价格购买），但是最低价为55元／件．同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件．

（1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？

（2）写出当出售x件时（x＞10），利润y（元）与出售量x（件）之间的函数关系式；

（3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少．为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元／件至少要提高到多少？为什么？

19、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点、、在小正方形的顶点上．将向下平移个单位、再向右平移3个单位得到，然后将绕点顺时针旋转°得到．

（1）在网格中画出；

（2）在网格中画出．

20、 为了降低输电线电路上的电能消耗，发电站都采用高压输电．已知输出电压与输出电流的乘积等于发电功率（即），且通常把某发电站在某时段的发电功率看作恒定不变的．

（1）若某水电站的输出功率为，请写出电压关于电流的函数表达式，并求出当输出电压时，输出电流是多少？

（2）若输出电压降低为原来的一半时，由线路损耗电能的计算公式（其中为常数）计算在相同时间内该线路的电能损耗变为原来的多少倍．

21、已知关于x的一元二次方程x2+x＝k．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；

（2）当k＝6时，求方程的实数根．

22、解下列方程．

（1）2x2﹣8＝0．

（2）x2﹣10x+16＝0．

（3）x2+4x﹣1＝0．

（4）（x﹣1）（x+3）＝5（x﹣1）．

23、已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+k＝0．求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根．

24、为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

（1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？

（2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．