辽阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列方程中，属于一元二次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（  ）

A．45°   B．40°   C．25°   D．20°

4、如图，梯形中，，点、分别在腰、上，且，下列比例成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S2＝，下列说法错误的是（       ）

A．样本容量是5

B．样本的中位数是4

C．样本的平均数是3.8

D．样本的众数是4

6、下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为9，11，13，12，11，11，10．关于这组数据，以下结论错误的是（       ）

A．方差是

B．平均数是11

C．众数是11

D．中位数是11

8、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是3500cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是(   )

A. (60+x)(40+2x)=3500 B. (60+x)(40+x)=3500

C. (60+2x)(40+x)=3500 D. (60+2x)(40+2x)=3500

9、下列说法正确的是（　　）

A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件

B．天气预报说“明天降水的概率为”，意味着明天一定下雨

C．随机事件发生的概率为

D．不可能事件发生的概率为

10、一张比例尺为1：1000的图纸上，一块多边形地区的面积是260平方厘米，则该地区的实际面积是（　　）平方米．

A．260000

B．260000000

C．26000

D．2600000

11、如图，是⊙O的直径，C，D是圆上两点，∠AOC＝50°，则∠D等于__________.

12、如图，正三角形的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三角形绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是___________．

13、如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么________．

14、若＝2，则＝_____．

15、若点A坐标（-3，1），那么点A关于y轴对称的点的坐标是______．

16、如图，抛物线y=a（x+2）2+3（a＜0）与y轴正半轴交于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，抛物线的对称轴交抛物线于点M、交x轴于点N，连结MA、MB、NA、NB，则四边形ANBM的面积为________．

17、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？

18、如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．

（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；

（2）如果灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，请求出小亮影子的长度．

19、如图，的直径弦于点E，，，点P是延长线上异于点D的一个动点，连接交于点Q，连接交于点F，连接．

(1)判断下列结论是否正确，对的画“√”，错的画“×”；

①；②；③；

(2)若，求的长；

(3)若，．

①求y与x之间的函数关系式；

②求的最大值．

20、一个布袋里装有除颜色外完全相同的若干个球，其中1个白球，若干个红球，从中任意摸出1个，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，通过大量的重复实验，得到摸出白球的频率是．

(1)则布袋中红球的个数为 个．

(2)若从布袋中两手各摸出一个球不放回共摸出个球，用列表法或树状图法求出两球都是红球的概率是多少？

21、如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=；

（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求尺规作图保留作图痕迹）；

（2）在（1）所作的圆中，求圆心角∠BOC的度数和该圆的半径

22、某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整)．已知A、B两组捐款人数的比为1∶5.

捐款人数分组统计表

请结合以上信息解答下列问题．

(1)a＝________，本次调查样本的容量是________；

(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；

(3)若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？

23、已知关于x的二次函数y=ax2-(2a+2)x+b(a≠0)在x=0和x=6时函数值相等.

(1)求a的值;

(2)若该二次函数的图象与直线y=-2x的一个交点为(2,m),求它的解析式;

(3)在(2)的条件下,直线y=-2x-4与x轴,y轴分别交于A,B,将线段AB向右平移n(n>0)个单位,同时将该二次函数在2≤x≤7的部分向左平移n个单位后得到的图象记为G,请结合图象直接回答,当图象G与平移后的线段有公共点时,n的取值范围.

24、已知是关于的一元二次方程两个实数根．

（1）求取值范围；

（2）若，求实数的值．