伊春2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，则下列事情中，是必然发生的是（　　）

A．从口袋中任意取出1个，这是一个红色球

B．从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球

C．从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球

D．从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐

2、若抛物线的顶点为，与y轴的交点为，，则b的值为（       ）．

A．0

B．1

C．

D．4

3、设m是方程的一个较大的根，n是方程的一个较小的根，则的值是（   ）

A. B. C.1 D.2

4、用一条长为6m的铁丝围成一个面积为 的长方形，设长方形的长为xm，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图,圆心角∠AOB=60∘,则圆周角∠ACB的度数是(       )

A．30°

B．60°

C．90°

D．120 °

6、如图，客轮在海上由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东，测得C处的方位角为南偏东，航行后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东，则C到A的距离是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、二次函数中当时y随x的增大而增大，则一次项系数b满足（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设＝，下列变形正确的是（　　）

A．＝

B．3a＝2b

C．2a＝3b

D．＝

9、一元二次方程x2+2x=0的根是（  ）

A．x=0   B．x=﹣2   C．x=0或x=﹣2   D．x=0或x=2

10、sin30°的值是（　　）

A. B. C. D.1

11、计算：______．

12、关于x的二次函数有最______值（填“大”或“小”），是______．

13、如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的倍，得到，若点的坐标是，则点的坐标是______．

14、已知函数y＝ax2＋bx＋c中，函数值与自变量的部分对应值如表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围为______________．

15、如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,CD边上的点,连接BE,AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H．则图中相似三角形共有________对.

16、菱形两条对角线长度比为1：，则菱形较小的内角的度数为 .

17、某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．

（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？

（2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价﹣进价）×售出件数）

18、如图，请用尺规作图的方法做出以MN为直径的圆A（保留作图痕迹，不写做法）

19、如图，抛物线交轴负、正半轴于，两点，交轴于点，连接，，的外接圆的圆心为．

                                                备用图

(1)求该二次函数的解析式；

(2)在段的抛物线上是否存在一点，使，若存在请求出点坐标，若不存在，说明理由；

(3)圆上是否存在点，使与相似？若存在，直接写出点坐标；若不存在，说明理由．

20、如图，在中，．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)若，求的度数．

21、为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2006年养了4000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如表所示；

那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为_____千克．

22、某超市销售一种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，超市采取了降价措施，在每件盈利不少于24元的前提下，经过一段时间发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若每件降价5元，则平均每天销售量为_______件；

（2）当每件降价多少元时，该超市每天销售此商品利润为1200元？

23、已知关于x的一元二次方程 kx2＋(2k＋1)x＋k＋2＝0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

（2）若该方程的两根x1、x2满足＝－3，求k的值．

24、解不等式组