嘉兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某工厂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤吨，那么这些煤可比原计划多用（           ）

A．天

B．天

C．天

D．天

2、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在边长为的正方形中放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点，分别在边，上，则放入的四个小正方形的面积之和为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知二次函数的对称轴为，点在此函数的图象上，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，琪琪一家驾车从地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地，且地恰好位于地正东方向上，则下列说法正确的是（   ）

A．地在地的北偏西方向上

B．地在地的南偏西方向上

C．

D．

6、随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是因为两点之间，线段最短：②若线段，则C是线段的中点；③一定是负数；④非负数的任何次幂都是非负数；⑤一个角的补角大于这个角本身．其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，学校有一块空地，生物组老师带领学生开发出一块长为15米、宽为10米的矩形菜园作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟三条等宽的小道，要使种植面积为88平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在下列图形中，不一定是轴对称图形的是（   ）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．正五边形

D．圆

10、已知（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0 的根的情况是________.

12、已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是__________．

13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是斜边AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°至CE，连接BE，DE，点O是DE 的中点，连接OB、OC，下列结论：①△ADC≌△BEC；②OB=OC；③DEBC；④AO的最小值为2．其中正确的是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上）

14、如果某厂两年内的年产值增加，那么这两年的平均增长率是________．

15、以25m/s的速度行驶的列车，紧急制动后，匀减速地滑行，经10s停止，则在制运过程中列车的行驶路程为______．

16、近日，记者从市政府新闻发布会上获悉，全市已全面完成64800户252000建卡贫困人口搬迁任务，搬迁群众全部实现入住．其中数252000用科学记数法表示为____________．

17、已知：等边△ABC的边长是4，A点坐标为（-1，0），B点在x轴正半轴上，C点在第一象限，AC与y 轴交于D点．

（1）求B、C、D三点的坐标；

（2）求经过A、B、D三点的抛物线解析式

18、手机随拍已经成为旅游爱好者生活的一部分．某超市计划购进甲、乙两种型号的手机支架共60个，甲型号的进价为30元/个，乙种型号的进价为45元/个，下表是近两周甲、乙两种型号手机支架的销售情况：

（1）求甲、乙两种型号手机支架的销售单价．

（2）设该超市计划购进甲种型号手机支架x个，销售完这批手机支架所获总利润为w元，请写出w与x的函数关系式．（不要求写出x的取值范围）

（3）在（2）的条件下，若该超市要将这批手机支架的进货成本控制在2370元以内（含2370元），且甲种型号手机支架最多购进24个，则进货方案有几种，最大利润为多少？

19、如图，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立平面直角坐标系，格点的顶点坐标分别为，，，请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列画图，过程线用虚线，结果线用实线，并回答下列问题：

(1)画出格点A关于直线BC的对称点D，并写出点D的坐标______；

(2)在AB上画点E，使；

(3)在BD上画点F，使；

(4)在BC上画点G，使.

20、在建设美好乡村活动中，某村民委员会准备在乡村道路两旁种植柏树和杉树．经市场调查发现：购买2棵柏树和3棵杉树共需440元，购买3棵柏树和1 棵杉树共需380元．

（1）求柏树和杉树的单价；

（2）若本次美化乡村道路臀购买柏树和杉树共150棵（两种树都必须购买），且柏树的棵数不少于树的3倍，设本次活动中购买柏树x棵，此次购树的费用为w元．

①求w与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围？

②要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？

21、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)过点A作轴，垂足为C，求的面积．

22、对于一些比较复杂的方程，可以利用函数图象来研究方程的根．

问题：探究方程的实数根的情况．

下面是小董同学的探究过程，请帮她补全：

(1)设函数，这个函数的图象与直线 的交点的横坐标就是方程的实数根．

(2)注意到函数解析式中含有绝对值，所以可得：当时，；当时，________________；

(3)在如图的坐标系中，已经画出了当时的函数图象，请根据（2）中的解析式，通过描点，连线，画出当时的函数图象．

(4)画直线，由此可知的实数根有________个．

(5)深入探究：若关于的方程有三个不相等的实数根，且这三个实数根的和为非负数，则的取值范围是________________．

23、如图，点A、B、C在⨀O上，∠ACB＝125°．请仅用无刻变的直尺分别按下列要求作图．

（1）在图（1）中，作一个度数为55°的圆周角；

（2）在图（2）中，作一个度数为35°的圆周角．

24、为观看世界杯决赛，名球迷分别乘坐两辆小汽车于某日凌晨一起赶往飞机场其中一辆小汽车在距机场千米的地方出了故障，此时距规定到达机场的时间仅剩分钟，但唯一可以使用的交通工具只剩一辆小汽车，连司机在内限坐人．这辆汽车分两批送这人去机场，平均速度千米/时．

(1)方案一：小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送，那么所有人赶到机场共需______分钟，______（能/不能）在规定时间内赶到机场；

(2)方案二：小汽车送走第一批人的同时，第二批人以千米/时的平均速度往机场方向步行，等途中遇到返回的汽车时再上车前行，那么所有人赶到机场共需______小时，______（能/不能）在规定时间内赶到机场．